惠州2018级高三第二次调研考试(文数).doc

PAGE PAGE 6 惠州市2018届高三第二次调研考试 数学（文科） 全卷满分150分，时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上。 2．作答选择题时，选出每个小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，写在本试卷上无效。 3．非选择题必须用黑色字迹签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定的位置上，写在本试卷上无效。 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设集合，，则（ ） (A) (B) (C) (D) 2．已知复数的共轭复数为，若（为虚数单位），则（　　） (A) (B) (C) (D) 3．已知等差数列的前项和为，且，，则（ ） (A) (B) (C) (D) 4．已知双曲线的渐近线方程为，则双曲线的 离心率为 ( ) (A) (B) (C) (D) 5．若，，，则（ ） (A) (B) (C) (D) 6．已知，且，则 （　　） (A) (B) (C) (D) 7．某商场为了了解毛衣的月销售量（件）与月平均气温（℃）之间的关系，随机统计 了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表： 月平均气温x（℃） 17 13 8 2 月销售量y（件） 24 33 40 55 由表中数据算出线性回归方程中的，气象部门预测下个月的平均气温 约为6℃，据此估计该商场下个月毛衣销售量约为（ ）件． (A) (B) (C) (D) 8．如图，某几何体的三视图是三个全等的等腰直角三角形， 且直角边长都等于1，则该几何体的外接球的体积为（　　） (A) (B) (C) (D) 9．已知等边三角形△的边长为，其重心为，则（ ） (A) (B) (C) (D) 10．设为椭圆的两个焦点，点在椭圆上，若线段的中点在轴上， 则的值为（ ） (A) (B) (C) (D) 11．将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到 的图象，若，且，则的最大值为（ ） (A) (B) (C) (D) 12．已知函数，若函数的图象上关于原点对称的点有对， 则实数的取值范围是（ ） (A) (B) (C) (D) 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。 13．已知函数，，则 ． 14．已知实数、满足，则的最小值是 ． 15．《周易》历来被人们视作儒家群经之首，它表现了古代中华民族对万事万物的深刻而又 朴素的认识，是中华人文文化的基础，它反映出中国古代的二进制计数的思想方法．我 们用近代术语解释为：把阳爻“”当作数字“1”，把阴爻“”当作数字“0”， 则八卦所代表的数表示如下： 卦名 符号 表示的二进制数 表示的十进制数 坤 000 0 震 001 1 坎 010 2 兑 011 3 依次类推，则六十四卦中的“屯”卦，符号“”表示的十进制数是 ． 16．数列的前项和为，若，则数列的前项和为 ． 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题， 每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：60分。 17．（本小题满分12分） 中，是边的中点，,,. （1）求边的长； （2）求的面积. 18．（本小题满分12分） 为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对名小学六年级学生进行了问卷 调查，并得到如下列联表．平均每天喝以上为“常喝”，体重超过为“肥胖”． 常喝 不常喝 合计 肥胖 2 不肥胖 18 合计 30 已知在全部人中随机抽取1人，抽到肥胖的学生的概率为． （1）请将上面的列联表补充完整； （2）是否有的把握认为肥胖与常喝