第三章北航-料力学-全部课件-习题答案.pdf

第三章 轴向拉压变形 3-2 一外径D=60mm、内径d=20mm 的空心圆截面杆，杆长l = 400mm，两端承受轴 向拉力F = 200kN 作用。若弹性模量E = 80GPa，泊松比 =0.30 。试计算该杆外径的改变量  D 及体积改变量V。 解：1. 计算D 由于 F  ΔD F ε ， ε   EA D EA 故有 FD 4FD 4 3 0.3020010 0.060 ΔD εD    m EA 2 2 9 2 2 Eπ(D d ) 8010 π(0.060 0.020 ） 1.79105 m0.0179mm 2.计算V 变形后该杆的体积为    π  2  2  2  V l A (l l) [(D εD) (d εd ) ]  Al(1ε)(1ε) V (1ε2ε) 4 故有 Fl 200 3   10 0.400 3 ΔV V V V (ε2ε)  (12μ)  9 m (12 0.3) E 8010 4.00107 m3 400mm3 3-4 图示螺栓，拧紧时产生 =0.10mm 的轴向变形。已知：d = 8.0mm，d = 6.8mm， l 1 2 d = 7.0mm ；l =6.0mm，l =29mm，l =8mm ；E = 210GPa，[ ]=500MPa 。试求预紧力F ，并校 3 1 2 3 核螺栓的强度。 题3-4 图 解：1.求预紧力F 各段轴力数值上均等于 ，因此， F F l1 l2 l3 4F l1 l2 l3 Δl (   ) ( 2  2  2 ) E A A A πE d d d 1 2 3 1 2 3 由此得