《10广州市讲题比赛课件公开资料》-精选·课件.pptVIP

* 10. 如图，△ABC是一块锐角三角形材料，边BC＝120mm，高AD＝80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？ 背景:本题出自九年级下册第27章相似三角形的课后习题，考查了相似多边形的性质，相似多边形的对应边成比例等知识的应用。 A B C D E F G H M 标已知条件 找突破口 A B C D E F G H 分析: EF//BC △AEF∽△ABC 解得x = 48 mm 由四边形EFHG是正方形 10. 如图，△ABC是一块锐角三角形材料，边BC＝120mm，高AD＝80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？ 120 80 80-x x M 一般是问什么就设什么 设正方形EFHG的边长为xmm EG=EF=X AM＝80－x 120 80 方法一 ∵EF//BC ∴△AEF∽△ABC AM＝AD－MD＝80－x A B C D E F G H M 解得x = 48 mm 解：设正方形的边长为xmm 10. 如图，△ABC是一块锐角三角形材料，边BC＝120mm，高AD＝80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？ x 120 80 80-x 关键：构建两个三角形相似来列方程。 10. 如图，△ABC是一块锐角三角形材料，边BC＝120mm，高AD＝80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？ 分析: 本图形可以看成是由四部分面积组成: S正方形、S△AEF、S△BEG、S△FHC A B C D E F G H 则: S正方形+S△AEF +S△BEG+ S△FHC =S△ABC 10. 如图，△ABC是一块锐角三角形材料，边BC＝120mm，高AD＝80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？ 方法二 解得x = 48 mm 由于S正方形+S△AEF +S△BEG+ △FHC =S△ABC 则可列出方程 A B C D E F G H M x 80 80-x 120 解：设正方形的边长为xmm 关键： 利用面积相等 总结： 在初中数学中，常用相似的性质或面积相等来列方程，从而解决相关的数学问题。 A B C D E F G H 拓展：如图，△ABC是一块锐角三角形材料，边BC＝120mm，高AD＝80mm，要把它加工成长方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，设EF为xmm，长方形的面积为S，则当x ＝______ 时，长方形的面积最大. 分析解答： X y 设EF为x mm， FH为ymm。 S 所以， 从而，当x取60时,长方形EFHG的面积最大，为2400mm2 根据三角形相似可得 则 120 80-y 用x表示y 关键： 知识像一艘船 让它载着我们 驶向理想的 …… *