常见的频率分布直方图与茎叶图.ppt

* 用样本的频率分布估计总体分布 衡南五中 谭亮 用样本的频率分布估计总体分布 一 频率分布图和频率分布直方图 频率分布折线图 和总体密度曲线 三 莖叶图 下表给出100位居民的月均用水量表 为此我们要对这些数据进行整理与分析 第一步: 求极差: (数据组中最大值与最小值的差距) 最大值= 4.3 最小值= 0.2 所以极差= 4.3-0.2 = 4.1 第二步: 决定组距与组数: （强调取整） 当样本容量不超过100时, 按照数据的多少, 常分成5~12组. 为方便组距的选择应力求”取整”. 本题如果组距为0.5(t). 则 第三步: 将数据分组：( 给出组的界限) 所以将数据分成9组较合适. [0, 0.5), [0.5, 1), [1, 1.5),……[4, 4.5) 共9组. 第四步: 列频率分布表. （包括分组、频数、频率、频率/组距） 100 合计 2 [4-4.5) 4 [3.5-4) 5 [3-3.5) 15 [2.5-3) 25 [2-2.5) 22 [1.5-2) 15 [1-1.5) 8 [0.5-1) 4 [0-0.5) 频率/组距 频率 频数 分组 组距=0.5 0.04 0.08 0.08 0.16 0.3 0.15 0.44 0.22 0.25 0.5 1 2.00 0.02 0.04 0.04 0.08 0.1 0.3 0.15 0.05 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 第五步: 画出频率分布直方图. 频率/组距 月均用水量/t (组距=0.5) 0.08 0.16 0.3 0.44 0.5 0.3 0.1 0.08 0.04 小长方形的面积=? 小长方形的面积总和=? 月均用水量最多的在哪个区间? 请大家阅读第67页,直方图有哪些优点和缺点? 频率分布直方图的特征： 从频率分布直方图可以清楚的看出数据分布的总体趋势。 从频率分布直方图得不出原始的数据内容，把数据表示成直方图后，原有的具体数据信息就被抹掉了。 思考:从频率分布直方图中，你能得到任意区间（a,b)的频率？有什么困难？ 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 一、频率分布折线图与概率密度曲线 频率/组距 月均用水量/t (取组距中点, 并连线 ) 0.08 0.16 0.3 0.44 0.5 0.3 0.1 0.08 0.04 在样本频率分布直方图中，当样本容量增加，作图时所分的组数增加，组距减少，相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线，统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线. 它能够精确地反映了总体在各个范围内取值的百分比，它能给我们提供更加精细的信息. 总体密度曲线： 月均用水量/t 频率 组距 0 a b 月均用水量/t 频率 组距 0 a b 1.对于任何一个总体，它的密度曲线是不是一定存在？它的密度曲线是否可以被非常准确地画出来？ 思考 2.图中阴影部分的面积表示什么？ 1.实际上，尽管有些总体密度曲线是客观存在的，但一般很难想函数图象那样准确地画出来，我们只能用样本的频率分布对它进行估计，一般来说，样本容量越大，这种估计就越精确 二、茎叶图 当数据是两位有效数字时，用中间的数字表示十位数，即第一个有效数字，两边的数字表示个位数，即第二个有效数字，它的中间部分像植物的茎，两边部分像植物茎上长出来的叶子，因此通常把这样的图叫做茎叶图 例: 甲乙两人比赛得分记录如下： 甲：13, 51, 23, 8, 26, 38, 16, 33, 14, 28, 39 乙：49, 24, 12, 31, 50, 31, 44, 36, 15, 37, 25, 36, 39 用茎叶图表示两人成绩，说明哪一个成绩好． 甲 乙 0 1 2 3 4 5 2, 5 5, 4 1, 6, 1, 6, 7, 9 4, 9 0 8 4, 6, 3 3, 6, 8 3, 8, 9 1 叶 茎 叶 合作探究 ：茎叶图 (一种被用来表示数据的图) *