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卜东波老师算法分析与设计作业答案2015年版.pdf
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Hints of Assignment 1-7
Algorithm Design and Analysis
1
Datumor , 2015
1 niujinghao@
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Assignment 1
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下面是解法2 ：
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注：满足O(n) 的原因是T(n) = 1*T(n/2)+O(n) ，后边的f(n) = O(n)是每步求最小值算法的
复杂度。
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注：上边这个做法有点问题仅供参考，实际上是katalan数通项从n-2开始
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Assignment 2
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Assignment 3
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注：上边最后一个应该是大于号，最终是O(n^2logn)复杂度，如果只开始排序一次，每
步不另外排序，则可得到O(n^2)的复杂度。
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注：上边那个(a) 有点小问题，其实就是固定首尾相接的p1p2 比较可变的
p_i+f_i 与p_j 的长度关系，读者自己验证一下吧。
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Assignment 4
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P.S. 第二问TA 也不会啊~~历史遗留问题*_*
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注：这里之所以约束3 中为3，是p 和q 同时满足时，=1, 可以有(1,0)(0,0)(0,1)出现，因
为不排除某个w 或m 与四个人之外有极强的联系，这样与之建立关系之后，相互喜欢的w
和m 剩下的那个可以与单恋的异性建立稳定关系。
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Assignment 5
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其实还有一个更简单的办法：第一层全部的狗，第二层全部的狗舍，前后
加上s 和t ，s 到狗c=1，狗到狗舍c=1，cost=到对应狗舍的距离，狗舍到t ，
c=1 。求最小cost 流。
因为是最小割，所以一定有边的权重更大，C=1 化权重为边数
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补充方法2 ：另一种理解的思路，只是部分摘选，详情可自己Google
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Assignment 6
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注
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