《“数形结合”思想在高中数学中的应用》培训课件.ppt

数缺形时少直觉 形少数时难入微 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 著名数学家华罗庚先生曾经这样说到： 名家名言 数形结合思想应用 （二）与不等式有关的问题 （三）与函数有关的问题 （一）与方程有关的问题 （四）与解几有关的问题 一.与方程有关的问题 例1 A. 1个　 B. 2个 C. 3个 D. 1个或2个或3个 一.与方程有关的问题 例1 解析：判断方程的根的个数就是判断图象 的交点个数，画出两个函数图象， １ A. 1个　 B. 2个 C. 3个 D. 1个或2个或3个 Ｂ 易知两图象只有两个交 点．故方程有2个实根，选（B）。 一.与方程有关的问题 例2 例2:已知α是方程 x + log = 4 的实根, β是方程 2x + x = 4 的实根，那么 α +β= y=x A B A(α,4- α) B(β,4- β) y=2x y=4-x y=log y=log y=4-x y=2x y=4-x 一.与方程有关的问题 一.与方程有关的问题 小结： 可以利用“数形结合”的思想求解有关 方程的根个数多少有关的问题 (二)与不等式有关的问题 　　 例3 (二)与不等式有关的问题 　　 变式训练 　　不等式 ≥ k x + k(其中k为常数)的 　　解集不为空集，则 k 的取值范围是 　　 　Ａ (- ， 　]Ｂ [0 , 　]Ｃ[0 , 　] Ｄ(- , 　] y1= y2=k(x+1) y1 ≥ 0 y1≥y2 y12+(x-1)2=1 y2=k(x+1) y1 ≥ 0 y1 ≥ y2 可以利用“数形结合”的思想求解不等式中有关范围的问题 (二)与不等式有关的问题 小结： (三)与函数有关的问题 A. (1，+∞) B. (－1，1) C. (－∞，－1]∪[1，+∞) D. (－∞，－1)∪(1，+∞) 例4 ［解析］画出y=a|x|与y=x+a的图象 情形1： a＞1 考题剖析 (三)与函数有关的问题 情形2： a＜－1 ［点评］ 在使用数形结合方法解决问题时，也要注意含字母参数的讨论，本题中，主要是分a＞0与a＜０两种情况. 考题剖析 ［解析］画出y=a|x|与y=x+a的图象 (三)与函数有关的问题 （四）与解析几何有关的问题 例5 （四）与解析几何有关的问题 解析： N(-2,-1) M M * .. * .. * .. * .. * .. * .. * .. * .. * .. * .. * .. * .. * .. * .. * .. * .. * .. * .. * .. * .. * .. * .. * .. * .. * .. * .. * .. 高三数学第二轮专题复习 “数形结合”思想 在高中数学中的应用 考题热身 数形结合思想 复习目标 数学：数量关系、空间形式 数形结合：以形助数、以数解形 复杂问题简单化、抽象问题具体化 * .. * .. * .. * .. * .. * .. * .. * .. * .. * .. * .. * .. * .. * .. * .. * .. * .. * .. * .. * .. * .. * .. * .. * .. * .. * .. * .. ..