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概率论与数理统计第三章课后习题与参考 答案.pdf
概率论与数理统计第三章课后习题及参考答案
1
1．设二维随机变量 只能取下列数组中的值： ， ，(1, )及 ，
(X ,Y) (0,0) (1,1) (2,0)
3
1 1 1 5
且取这几组值的概率依次为 ， ， 和 ，求二维随机变量(X ,Y) 的联合
6 3 12 12
分布律．
解：由二维离散型随机变量分布律的定义知，(X ,Y) 的联合分布律为
X Y 0 1 1
3
1 1
1 0
12 3
1
0 0 0
6
5
2 0 0
12
2 8 2 3
．某高校学生会有 名委员，其中来自理科的 名，来自工科和文科的各 名．
8 3 X Y
现从 名委员中随机地指定 名担任学生会主席．设 ， 分别为主席来自理
科、工科的人数，
(1) (X ,Y) (2) X Y
求： 的联合分布律； 和 的边缘分布律．
(1) X 0 1 2 Y 0 1 2 3
解： 由题意， 的可能取值为 ， ， ， 的可能取值为 ， ， ， ，则
3 2 1
C 1 C C 9
P(X 0,Y 0) 3 ， P(X 0,Y 1) 3 3 ，
C3 56 C3 56
8 8
1 2 3
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