2018年届高考数学(文)一轮复习讲练测：专题8.4直线、平面平行的判定和性质(讲).doc

WORD格式可下载 专业技术 资料整理 2017年高考数学讲练测【新课标版】【讲】 【课前小测摸底细】 1.直线a∥平面α，则a平行于平面α内的(　　) A．一条确定的直线　　　　 B．所有的直线 C．无穷多条平行的直线 D．任意一条直线 【答案】C 【解析】显然若直线a∥平面α，则a一定平行于经过a的平面与α相交的某条直线l，同时，平面α内与l平行的直线也都与直线a平行，故选C. 2【陕西省镇安中学2016届高三月考】关于直线及平面，下列说法中正确的是 (　　) A．若∥, ∥ B.若∥, ∥ ,则∥ C．若∥,则 D．若∥,∥，则 【答案】C 3.若直线a⊥b，且直线a∥平面α，则直线b与平面α的位置关系是(　　) A．b?α B．b∥α C．b?α或b∥α D．b与α相交或b?α或b∥α 【答案】D 【解析】　当b与α相交或b?α或b∥α时，均满足直线a⊥b，且直线a ∥平面α的情况，故选D. 4.【基础经典题】α、β、γ是三个平面，a、b是两条直线，有下列三个条件：①a∥γ，b?β；②a∥γ，b∥β；③b∥β，a?γ.如果命题“α∩β＝a，b?γ，且________，则a∥b”为真命题，则可以在横线处填入的条件是________(填上你认为正确的所有序号)． 【答案】：①③ 5.【选自2016高考新课标Ⅲ文数】如图，四棱锥中，平面，，，，为线段上一点，，为的中点． （I）证明平面； 【答案】（Ⅰ）见解析． 【解析】 试题分析：（Ⅰ）取的中点，然后结合条件中的数据证明四边形为平行四边形，从而得到，由此结合线面平行的判断定理可证；（Ⅱ）由条件可知四面体的高，即点到底面的距离为棱的一半，由此可顺利求得结果． 试题解析：（Ⅰ）由已知得，取的中点，连接，由为中点知，. ......3分 又，故，四边形为平行四边形，于是. 因为平面，平面，所以平面. ........6分 【考点深度剖析】 空间中的平行关系在高考命题中，主要与平面问题中的平行、简单几何体的结构特征等问题相结合，通过对图形或几何体的认识，考查线面平行、面面平行的判定与性质，考查转化思想、空间想象能力、逻辑思维能力及运算能力，以多面体为载体、以解答题形式呈现是主要命题方式． 【经典例题精析】 考点一 直线与平面平行的判定与性质 【1-1】【2016·长沙模拟】若直线a⊥b，且直线a∥平面α，则直线b与平面α的位置关系是(　　) A.b?α B.b∥α C.b?α或b∥α D.b与α相交或b?α或b∥α 【答案】D 【解析】可以构造草图来表示位置关系，经验证，当b与α相交或b?α或b∥α时，均满足直线a⊥b，且直线a∥平面α的情况，故选D. 【1-2】在四面体ABCD中，M、N分别是面△ACD、△BCD的重心，则四面体的四个面中与MN平行的是__________． 【答案】平面ABC、平面ABD 【1-3】已知α，β，γ是三个不重合的平面，a，b是两条不重合的直线，有下列三个条件：①a∥γ，b β；②a∥γ，b∥β；③b∥β，a γ.如果命题“α∩β＝a，b γ，且________，则a∥b”为真命题，则可以在横线处填入的条件是(　　) A．①或② B．②或③ C．①或③ D．只有② 【答案】C 【解析】　由定理“一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行”可得，横线处可填入条件①或③，结合各选项知，选C. 【1-4】如图所示，在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，E、F、G、H分别是棱CC1、C1D1、D1D、DC的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH及其内部运动，则M满足条件________时，有MN∥平面B1BDD1. 【答案】M在线段HF上 【1-5】如图，四棱锥P－ABCD中，AB⊥AC，AB⊥PA，AB∥CD，AB＝2CD，E，F，G，M，N分别为PB，AB，BC，PD，PC的中点． (1)求证：MN∥AB； (2)求证：CE∥面PAD. 【答案】见解析. 证法二：如图(2)，连接CF. 因为F为AB的中点， 所以AF＝eq \f(1,2)AB. 又CD＝eq \f(1,2)AB，所以AF＝CD. 又AF∥CD， 所以四边形AFCD为平行四边形． 所以CF∥AD. 又CF?平面PAD，所以CF∥平面PAD. 因为E，F分别为PB，AB的中点，所以EF∥PA. 又EF?平面PAD，所以EF∥平面PAD. 因为CF∩EF＝F，故平面CEF∥平面PAD. 又CE?平面CEF，所以CE∥平面PAD. 【课本回眸】 直线与平面平行的判定与性质 判定 性质 定义 定理 图形 条件 a∩α＝? a?α，b?α，a∥