第十章静电场中的导体和电介质2015年版答案.docVIP

PAGE 第十章 静电场中的导体和电介质 选择题 ［B］1、（基训2） 一“无限大”均匀带电平面A，其附近放一与它平行的有一定厚度的“无限大”平面导体板B，如图所示．已知A上的电荷面密度为+? ，则在导体板B的两个表面1和2上的感生电荷面密度为： (A) ? 1 = -??， ? 2 = +??． (B) ? 1 =?， ? 2 =． (C) ? 1 =?， ? 1 =?． (D) ? 1 = -??， ? 2 = 0． 【解析】 由静电平衡平面导体板B内部的场强为零，同时根据原平面导体板B电量为零可以列出 ? 1S+? 2S=0 [B]2、（基训5）两个同心的薄金属球壳，半径为R1，R2（R1R2)，若分别带上电量q1和q2的电荷，则两者的电势分别为V1和V2（选择无限远处为电势零点）。现用细导线将两球壳连接起来，则它们的电势为: (A)V1 (B) V2 (C)V1+V2 (D) (V1+V2)/2 【解析】原来两球壳未连起来之前，内、外球的电势分别为 用导线将两球壳连起来，电荷都将分布在外球壳，现在该体系等价于一个半径为R2的均匀带电球面，因此其电势为 ［C］3、（基训6）半径为R的金属球与地连接。在与球心O相距d =2R处有一电荷为q的点电荷。如图16所示，设地的电势为零，则球上的感生电荷为： (A) 0． (B) ． (C) -． (D) ?q． 【解析】利用金属球是等势体，球体上处电势为零。球心电势也为零。 ［C］4、（基训8）两只电容器，C1 = 8 ?F，C2 = 2 ?F，分别把它们充电到 1000 V，然后将它们反接(如图10-8所示)，此时两极板间的电势差为： (A) 0 V ． (B) 200 V． (C) 600 V． (D) 1000 V 【解析】 ［A］5、（自测6）一平行板电容器充满相对介电常数为的各向同性均匀电介质，已知介质表面极化电荷面密度为。则极化电荷在电容器中产生的电场强度的大小为: 　　(A) (B) (C) (D) 【解析】 介质表面的极化电荷可以看成两个电荷面密度为的无限大平行平面，由叠加原理，它们在电容器中产生的电场强度大小为 ［B ］6、（自测9）三块互相平行的导体板，相互之间的距离d1和d2比板面积线度小得多，外面二板用导线连接．中间板上带电，设左右两面上电荷面密度分别为和，如图所示．则比值/为: 　　(A)d1/d2 (B)d2/d1 (C) 1 (D) d22/d21 【解析】外面两板相连时为等势体， 二、填空题 1、（基训11）在静电场中有一立方形均匀导体，边长为a．已知立方导体中心O处的电势为U0，则立方体顶点A的电势为。 【解析】静电场中的导体为等势体。 2、（基训14）一空气平行板电容器，电容为C，两极板间距离为d．充电后，两极板间相互作用力为F．则两极板间的电势差为，极板上的电荷为． 【解析】求两极板间相互作用力对应的电场强度E是一个极板的电场强度，而求两极板间的电势差对应的电场强度E’是两个极板的电场强度叠加。 3、（自测13）带电量为q，半径为rA的金属球A，与一原先不带电、内外半径分别为rB和rC的金属球壳B同心放置，如图所示，则图中P点的电场强度是，若用导线将A和B连接起来，则A球的电势为。（设无穷远处电势为零） 【解析】过P点作一个同心球面作为高斯面，尽管金属球壳内侧会感应出异种，但是高斯面内只有电荷q．根据高斯定理可得E4πr2 = q/ε0，可得P点的电场强度为。 当金属球壳内侧会感应出异种电荷-q时，外侧将出现同种电荷q．用导线将A和B连接起来后，正负电荷将中和．A球是一个等势体，其电势等于球心的电势．A球的电势是球壳外侧的电荷产生的，这些电荷到球心的距离都是rc，所以A球的电势为。 4、（自测14）（自测14）有三个点电荷q1、q2和q3，分别静止于圆周上的三个点，如图所示。设无穷远处为电势零点，则该电荷系统的相互作用电势能W＝ ． 【提示】 该电荷系统的相互作用电势能等于把这三个点电荷依次从现在的位置搬运到无穷远的地方，电场力所作的功。 5、（自测16）在相对介电常量?r = 4的各向同性均匀电介质中，求：与电能密度we =2×1