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常见的平行四边形的性质 第一课时
美丽的家园，我们要好好的利用和保护她 中国的骄傲，我们学习的榜样！ 定义 八年级数学 18．1 平行四边形的性质 通江三中 刘婷 B D C A 我们知道,有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 如图四边形ABCD是平行四边形， 记作： ABCD 注意字母的书写顺序: 1.按顺时针,如 2.按逆时针,如 ABCD ADCB 什么叫做平行四边形？ 你能从以下图形中找出平行四边形吗？ 两组对边分别平行，是平行四边形的一个主要特征。 活动一： 如何画平行四边形？ 活动二： 探索交流------平行四边形的边角有什么关系？ A B C D O 猜想：平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 推理 已知：如图, ABCD， 求证：AB=CD，AD=CB， ∠A=∠C ，∠ABC=∠CDA. 想一想:证明边相等或角相等有哪些方法? 平行四边形问题可以转化为三角形问题解决! 证明：连结 BD . ∵四边形 ABCD 是平行四边形 ， ∴AB//DC ，AD//BC (平行四边形的两组对边分别平行)， ∴∠ABD =∠CDB ， ∠ADB =∠CBD . 又∵BD = DB ， ∴△ABD ≌ △CBD . ∴AB = CD ,AD = CB , ∠A = ∠C . 由∠ABD =∠CDB ， ∠ADB =∠CBD ，得 ∠ABD + ∠CBD = ∠ADB +∠CDB ， 即∠ABC=∠CDA . 平行四边形的对边平行且相等． 平行四边形的对角相等，邻角互补． 平行四边形是一个中心对称图形. 平行四边形的性质 A B C D 总结归纳： 已知 ABCD中，∠A=40°， 你能求出其他各角的度数吗？ 说说你的理由。 例1 40° ∠C=40° ∠B=140o ∠D=140° A D C B 例2 8 如图，已知 ABCD中，AB=8, 周长等于24，求其余三条边的长. 在平行四边形ABCD中， 垂足分别为 求证: . A B Ｄ Ｃ E F , 例3
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