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专业技术资料整理分享
《管理运筹学》各章的作业
复习思考题及作业题
绪论
复习思考题
1、从运筹学产生的背景认识本学科研究的内容和意义。
2、了解运筹学的内容和特点,结合自己的理解思考学习的方法和途径。
3、体会运筹学的学习特征和应用领域。
线性规划建模及单纯形法
复习思考题
1、线性规划问题的一般形式有何特征?
2、建立一个实际问题的数学模型一般要几步?
3、两个变量的线性规划问题的图解法的一般步骤是什么?
4、求解线性规划问题时可能出现几种结果,那种结果反映建模时有错误?
5、什么是线性规划的标准型,如何把一个非标准形式的线性规划问题转化成标准形式。
6、试述线性规划问题的可行解、基础解、基础可行解、最优解、最优基础解的概念及它们之间的相互关系。
7、试述单纯形法的计算步骤,如何在单纯形表上判别问题具有唯一最优解、有无穷多个最优解、无界解或无可行解。
8、在什么样的情况下采用人工变量法,人工变量法包括哪两种解法?
9、大M 法中,M 的作用是什么?对最小化问题,在目标函数中人工变量的系数取什么?最大化问题呢?
10、什么是单纯形法的两阶段法?两阶段法的第一段是为了解决什么问题?在怎样的情况下,继续第二阶段?
作业题:
1、把以下线性规划问题化为标准形式:
(1)
max
z=
x1
-2x2
+x3
s.t.
x1
+x2
+x3
≤12
2x1
+x2
-x3
≥ 6
-x1
+3x2
= 9
x1,
x2,
x3
≥ 0
(2)
min
z=
-2x1
-x2
+3x3
-5x4
s.t
x1
+2x2
+4x3
-x4
≥ 6
2x1
+3x2
-x3
+x4
=12
x1
+x3
+x4
≤ 4
x1,
x2,
x4
≥ 0
(3)
max
z=
x1
+3x2
+4x3
s.t.
3x1
+2x2
≤13
x2
+3x3
≤17
2x1
+x2
+x3
=13
x1,
x3
≥0
2、用图解法求解以下线性规划问题
(1)
max
z=
x1
+3x2
s.t.
x1
+x2
≤10
-2x1
+2x2
≤12
x1
≤ 7
x1,
x2
≥0
(2)
min
z=
x1
-3x2
s.t.
2x1
-x2
≤4
x1
+x2
≥3
x2
≤5
x1
≤4
x1,
x2
≥0
3、在以下问题中,列出所有的基,指出其中的可行基,基础可行解以及最优解。
max
z=
2x1
+x2
-x3
s.t.
x1
+ x2
+2x3
≤6
x1
+4x2
-x3
≤4
x1,
x2,
x3
≥0
4、用单纯形表求解以下线性规划问题
(1)
max
z=
x1
-2x2
+x3
s.t.
x1
+x2
+x3
≤12
2x1
+x2
-x3
≤ 6
-x1
+3x2
≤ 9
x1,
x2,
x3
≥ 0
(2)
min
z=
-2x1
-x2
+3x3
-5x4
s.t
x1
+2x2
+4x3
-x4
≤ 6
2x1
+3x2
-x3
+x4
≤12
x1
+x3
+x4
≤ 4
x1,
x2,
x3,
x4
≥ 0
5、用大M法和两阶段法求解以下线性规划问题
(1)
Max
z=
x1
+3x2
+4x3
s.t.
3x1
+2x2
≤13
x2
+3x3
≤17
2x1
+x2
+x3
=13
x1,
x2,
x3
≥0
(2)
max
z=
2x1
-x2
+x3
s.t.
x1
+x2
-2x3
≤8
4x1
-x2
+x3
≤2
2x1
+3x2
-x3
≥4
x1,
x2,
x3
≥0
6、某饲养场饲养动物,设每头动物每天至少需要700克蛋白质、30克矿物质、
饲料
蛋白质(克)
矿物质(克)
维生素(毫克)
价格(元/公斤)
1
3
1
0.5
0.2
2
2
0.5
1.0
0.7
3
1
0.2
0.2
0.4
4
6
2
2
0.3
5
12
0.5
0.8
0.8
要求确定既满足动物生长的营养要求,又使费用最省的选择饲料的方案。
7、某工厂生产Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四种产品,产品Ⅰ需依次经过A、B两种机器加工,产品Ⅱ需依次经过A、C两种机器加工,产品Ⅲ需依次经过B、C两种机器加工,产品Ⅳ需依次经过A、B机器加工。。有关数据如表所示,请为该厂制定一个最优生产计划。
产 品
机器生产率(件/小时)
原料成本(元)
产品价格(元)
A
B
C
Ⅰ
10
20
16
65
Ⅱ
20
10
25
80
Ⅲ
10
15
12
50
Ⅳ
20
10
18
70
机器成本(元
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