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武术擂台机器人速度控制系统的研究及其仿真
武术擂台机器人速度控制系统的研究及其仿真
摘要:本文根据武术擂台机器人的比赛状况,将自抗扰控制引进了其速度控制系统的设计中,并且利用增强微分器来提高速度控制的性能。在数学模型分析和控制原理研究的基础上,使用MATLAB/SIMULINK进行仿真和验证。结果表明,此系统具有很好的鲁棒性,可以提高机器人的性能。
关键词:机器人;速度控制;自抗扰控制;MATLAB
中图分类号:TP24 文献标识码:A 文章编号:1672-3791(2015)10(B)-0000-00
1引言
近几年来,在国家和各个高校的推动下,许多机器人竞赛,如“中国机器人大赛暨RoboCup公开赛”,越来越受到人们的关注。其中,武术擂台赛机器人是一个关注度相当高的项目,两个队伍的机器人上擂,将对方推下擂台就可以得分,在规定时间内得分高者获胜。
在这种赛况下,参赛机器人既要有攻击技巧,又要有防守策略,同时还需要兼备连续比赛下的续航能力。永磁同步电机(Permanent Magnet Synchronous Motor, PMSM),其特点是体积小、低损耗、高推力强度以及响应速度快,正可以满足此需求。因此其速度控制系统的设计显得尤为重要。
本文将线性自抗扰控制(ADRC)引入设计中,在反馈环节上加入增强微分器,减少或消除测量环节的噪声干扰。在此基础上,利用MATLAB/SIMULINK进行仿真实验,以此来验证设计方案的可行性与正确性。
2永磁同步电机数学模型
对于擂台机器人所使用的面贴式永磁同步电机,有以下假设:
(1)定子电枢感应电势和转子气隙磁场分布皆呈正弦分布并忽略各次谐波;
(2)忽略定子铁心饱和与铁损,磁路线性;
(3)定子绕组中电枢电阻和电感参数不变,转子上没有阻尼绕组,
在d-q坐标系下,由永磁同步电机电压方程、磁链方程、转矩方程和机械运动方程,得到如下理想数学模型:
(1)
其中, 、 、 和 分别为 和 轴定子电压和电流分量; 为定子电阻;电机 极对数; 为负载转矩; 为转动惯量; 为转子角速度; 为粘滞摩擦系数; 和 为 和 轴的同步电感; 为转矩系数。
对于控制方式的选择采用矢量控制,同时由于 和 的耦合性,为了实现转矩的线性化控制,进行解耦,一般控制 。
3控制器设计
根据永磁同步电机矢量控制调速系统的原理,整个控制系统由电流环和转速环组成,对于电流环来说,考虑到系统复杂性以及其动态响应性能,采用PI控制:
(2)
其中, 为q轴电流给定, 为坐标变换后的实际q轴电流, 和 分别为比例和积分参数。
对于转速环的设计,将速度输出方程两边求导,可得:
(3)
变形可得:
(4)
其中, , ,
观察 ,可知其反映了负载转矩的扰动和其他扰动对转速的影响,必须进行补偿,可以设计一个二阶自抗扰速度控制器,结构图如下:
根据上图,则各部分的设计如下:
(1) 跟踪微分器(TD)
TD的作用是由参考输入和被控对象来安排过度过程并得到其动态环节,对于本系统来说,有:
(5)
用于跟踪给定速度信号 , 为 的一阶微分信号, 、 参数越大,则跟踪的速度就越快。
(2) 扩张状态观测器(ESO)
ESO是利用控制量 和 来分别跟踪相应的系统状态(转速、转速微分)以及未知扰动 。取 为实测转速的状态估计, 为转速微分的状态估计, 为扰动的状态估计,则ESO为:
(6)
增益 , , 为可调参数,选取合适的参数值,原则为 , , , 为状态观测器带宽。
(3) 增强微分器(ED)
(7)
在实际应用中,通过编码器可以测得电机转子的位置,但无法直接作为ESO的状态变量,因此这里使用ED。其中, , , , , 为正奇数。
(4) 线性状态误差反馈(LSEF)控制律
(8)
LSEF的实质是状态误差及其微分的线性组合,并且加入了扰动估计量的实时补偿 , 和 分别为比例和微分增益,可令: , ,式中, 为期望带宽。
4、仿真及结果
根据上述研究内容,利用MATLAB/SIMULINK搭建仿真模型,仿真图如下图所示:
令速度设定值为 ,分别对PI速度调节器和ADRC速度调节器控制系统进行仿真,仿真结果如图3所示:可发现利用ADRC调节器在动态性能,如超调量和调节时间上明显优于普通PI调节器。
为了试验在测量环节使用ED的效果,对测量环节加入幅值为 的噪声,进行仿真对比。同样设定转速为 ,仿真结果如图4:在测量环节加入噪声以后,加入了ED的ADRC控制器的稳态性能要好于普通ADRC,说明ED有效抑制了噪声的干扰
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