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2015高考数学总复习专题系列——双曲线.板块三.双曲线的几何性质.学生版试题
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板块三.双曲线的几何性质
板块三.双曲线的几何性质
典例分析
典例分析
双曲线的焦点到渐近线的距离为,则等于( )
A. B. C. D.
双曲线的焦点到渐近线的距离为( )
A. B. C. D.
设是双曲线上一点,双曲线的一条渐近线方程为,、分别是双曲线的左、右焦点,若,则( )
A.1或5 B. 6 C.7 D.9
已知双曲线的左、右焦点分别为、,其一条渐近线方程为,HYPERLINK /点在该双曲线上,则( )
A.HYPERLINK / B. C. D.
已知点在双曲线()的右支上(与不重合),分别为双曲线的左、右顶点,且,则( )
A. B. C. D.
设为双曲线的两个焦点,过的直线交双曲线的同支于两点,如果,则的周长的最大值是( ).
A. B. C. D.
设、为双曲线的两个焦点,点在双曲线上满足,则的面积是( )
A.1 B. C.2 D.
已知双曲线的左右焦点分别为,,其一条渐近线方程为,点在该双曲线上,则( )
A. B. . D.
已知、为双曲线的左、右焦点,点在上,,则到轴的距离为( )
A. B. C. D.
已知抛物线与双曲线有相同的焦点,点是两曲线的一个交点,且轴,若为双曲线的一条渐近线,则的倾斜角所在的区间可能是( )
A. B. C. D.
若椭圆与双曲线均为正数)有共同的焦点,,是两曲线的一个公共点,则等于( )
A. B. C. D.
若点和点分别为双曲线的中心和左焦点,点为双曲线右支上的任意一点,则的取值范围为( )
A. B.
C. D.
已知双曲线的左顶点为,右焦点为,为双曲线右支上一点,则最小值为 _________ .
双曲线的虚轴长为,离心率,、是它的左、右焦点,若过的直线与双曲线的左支交于、两点,且是与的等差中项,则________
如图,已知双曲线的左、右焦点分别为,过的直线与左支交于两点,若且实轴长为,则的周长为 .
双曲线的两焦点为,若双曲线上一点满足,则点到轴的距离为 .
已知双曲线的中心在原点,两个焦点分别为和,点在双曲线上且,且的面积为,则双曲线的方程为_________.
若直线过点与双曲线只有一个公共点,则这样的直线有________条.
已知是双曲线的左焦点,,是双曲线右支上的动点,则的最小值为 .
是双曲线的右支上一点,、分别是圆:和:上的点,则的最大值为 .
在平面直角坐标系中,已知双曲线上一点的横坐标是,则到双曲线右焦点的距离为 .
点在双曲线的右支上,若点到右焦点的距离等于,则 .
过双曲线的右顶点为,右焦点为.过点平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点,则的面积为______________.
是双曲线左支上的一点,为其左、右焦点,且焦距为,则的内切圆圆心的横坐标为 .
舰在舰的正东千米处,舰在舰的北偏西且与相距千米,它们准备捕海洋动物,某时刻发现动物信号,秒后、同时发现这种信号,发射麻醉炮弹.设舰与动物均为静止的,若不计空气阻力与舰高,问舰发射炮弹的方位角应是多少?
已知双曲线的离心率,
⑴求该双曲线的方程;
⑵如图,点的坐标为,是圆上的点,点在双曲线右支上,求的最小值,并求此时点的坐标.
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