随机噪声的产生与性能测试.docxVIP

第 第 PAGE \* MERGEFORMAT 1页共 NUMPAGES \* MERGEFORMAT 3页 成绩 信息与通信工程学院实验报告 （软件仿真性实验） 课程名称：随机信号分析 实验题目：随机噪声的产生与性能测试 指导教师：陈友兴 班级： 学号： 学生姓名： 实验目的和任务 1、掌握随机序列的产生方法 2、巩固随机信号分布函数、概率密度函数以及数字特征的概念和应用 实验内容及原理 实验内容： 1．产生满足均匀分布、高斯分布、指数分布、瑞利分布（提高要求）的随机数，长度为N=1024； 2. 计算所产生数的均值、方差、自相关函数、概率密度函数、概率分布函数、功率谱密度，画出时域、频域特性曲线； 3．确定当5个均匀分布过程叠加时，结果是否是高斯分布； 4. 确定当5个指数分布分别叠加时，结果是否是高斯分布； 5．产生一混合随机信号，由幅度为2，频率为25Hz 的正弦信号和均值为2，方差为0.04 的高斯噪声组成。 6. 编程求 的均值、相关函数、协方盖函数和方差的程序，并与计算结果进行比较分析。（不做基本要求） 实验原理： 随机数指的是各种不同分布随机变量的抽样序列（样本值序列）。进行随机信号仿真分析时，需要模拟产生各种分布的随机数。 在计算机仿真时，通常利用数学方法产生随机数，这种随机数称为伪随机数。伪随机数是按照一定的计算公式产生的，这个公式称为随机数发生器。伪随机数本质上不是随机的，而且存在周期性，但是如果计算公式选择适当，所产生的数据看似随机的，与真正的随机数具有相近的统计特性，可以作为随机数使用。 (0,1)均匀分布随机数是最基本、最简单的随机数。(0,1)均匀分布指的是在[0,1]区间上的均匀分布，即 U(0,1)。实际应用中有许多现成的随机数发生器可以用于产生(0,1)均匀分布随机数，通常采用的方法为线性同余法，公式如下： (1.1) 序列{xn}为产生的(0,1)均匀分布随机数。 下面给出了式(1.1)的 3 组常用参数： = 1 \* GB3 ①N=1010,k=7,周期≈5×107； = 2 \* GB3 ②（IBM随机数发生器）N=231，k=216+3，周期≈5×108； = 3 \* GB3 ③（ran0）N=231-1，k=75，周期≈2×109； 由均匀分布随机数，可以利用反函数构造出任意分布的随机数。 定理 1.1若随机变量X具有连续分布函数 ) (x FX ，而R为(0,1)均匀分布随机变量，则有 由这一定理可知，分布函数为FX(R)的随机数可以由(0,1)均匀分布随机数按（1.2）式进行变换得到。 实验步骤或程序流程 产生均匀分布、高斯分布、指数分布、瑞利分布的随机数，求出它们的均值、方差、自相关函数、概率密度函数、概率分布函数、功率谱密度以及傅里叶变换； 产生五个均匀分布过程叠加以及五个指数分布过程叠加的信号； 绘出上述信号的各种时域、频域特性曲线以及功率谱密度图。 实验数据及程序代码 clc clear all; n=1024; fs=1000; Signal_1=rand(1,1024);%均匀分布 Signal_2=randn(1,1024);%高斯分布 Signal_3=exprnd(1,1,1024);%指数分布 Signal_4=raylrnd(1,1,1024);%瑞利分布 M1=mean(Signal_1);%均值 M2=mean(Signal_2); M3=mean(Signal_3); M4=mean(Signal_4); V1=var(Signal_1);%方差 V2=var(Signal_2); V3=var(Signal_3); V4=var(Signal_4); X1=xcorr(Signal_1);%自相关函数 X2=xcorr(Signal_2); X3=xcorr(Signal_3); X4=xcorr(Signal_4); GM1=unifpdf(Signal_1,0,1);%概率密度函数 GM2=normpdf(Signal_2,0,1); GM3=exppdf(Signal_3,1); GM4=raylpdf(Signal_4,1); GF1=unifcdf(Signal_1,0,1);%概率分布函数 GF2=normcdf(Signal_2,0,1); GF3=expcdf(Signal_3,1); GF4=raylcdf(Signal_4,1); window=boxcar(length(Signal_1)); [P1,f1]=periodogram(Signal_1,window,n,fs);%