博弈论与边的经济学.ppt

重庆大学 · 蒲勇健 博弈论与生活中的经济学 蒲勇健 博弈论（game theory)是由美国数学家冯·诺依曼(Von. Neumann)和经济学家摩根斯坦(Morgenstern)于1944年创立的带有方法论性质的学科，它被广泛应用于经济学、人工智能、生物学、火箭工程技术、军事及政治科学等。1994年，三位博弈论专家即数学家纳什(Nash，他的故事被好莱坞拍成电影《美丽心灵》，该影片获得了2002年奥斯卡金像奖的四项大奖)、经济学家海萨尼（Harsanyi）和泽尔滕（Selten）因在博弈论及其在经济学中的应用研究上所作出巨大贡献而获得诺贝尔经济学奖。 1996年，两位将博弈论应用于不对称信息下机制设计的经济学家莫里斯(Mirrlees)和维克里(Vickrey)、以及2001年三位经济学家阿克洛夫(Akerlof)、斯蒂格利茨(Stiglitz)和斯宾塞(Spence)因运用博弈论研究信息经济学所取得的成就而成为这两个年度的诺贝尔经济学奖得主。专家预计，近几年还会有更多的博弈论专家可能获得诺贝尔经济学奖。 为什么博弈论在经济学领域会产生如此大的影响呢？这是因为博弈论从一个独特的视角帮助我们更加深刻地理解和把握经济现象，并指导更加有效的经济政策制订。 博弈论是一门十分有趣但理论上又是十分艰深的学问，我今天打算用一些大家能够凭直观或简单分析就能把握的例子为大家介绍博弈论的基本概念及应用，以引起大家对这门目前已成为热门科学的兴趣和获得初步的了解。这些例子也是我们在日常生活中经常所遇到的问题或观察到的现象，通过博弈论，我们能够更加深刻地理解它们。 一、什么是博弈论：从“囚徒困境”谈起 1. 囚徒困境 两个小偷甲和乙联手作案，私入民宅被警方逮住但未获证据。警方将两人分别置于两间房间分开审讯，政策是若一人招供但另一人未招，则招者立即被释放，未招者判入狱10年；若二人都招则两人各判刑8年;若两人都 不招则未获证据但因私入民宅 各拘留1年。 表1 囚徒困境博弈 乙 招 不招 招 甲 不招 （问题1：甲、乙如何选择？） 尽管甲不知乙是否招供，但他认为自己选“招”最好，因而甲会选择“招”，乙也同样会选择“招”，结果各判8年；但若两人都不招，结果是两人只被判1年，但这种结果是不会出现的。 我们可以运用“剔除劣战 略”的方法来获得这样的结果。 甲或乙可以作出的选择被称为“战略”，如“招”或“不招”都是战略。 对甲来说 ，尽管他不 知道乙是选择了“招”还是“不招”，他发现他自己选择“招”都是比选择“不招”为好的。因此，“不招”是相对于“招”的劣战略，他不会选择劣战略。所以，甲会选择“招”。 同样，根据对称性，乙也会选择“招”，结果是甲乙两人都“招”。 甲和乙是参与博弈的人，称为“局中人”。表1中每一个小方格内的数字被称为局中人的支付，其中左边的数字代表甲的支付，右边的是乙的支付。表1中的双变量矩阵称为博弈支付矩阵。 局中人所选择的战略构成的组合（招,招）被称为博弈均衡。这个组合中前后两个战略分别表示甲和乙所选择的战略。 表1 囚徒困境博弈 乙 招 不招 招 甲 不招 甲和乙都不会选择劣战略“不招”，称为“剔除劣战略的占优战略均衡”。其中“招”是占优于(优于)“不招”的占优战略。 我们可以利用这个道理来分析日常生活中的许多不合作现象。 2. 生活中的“囚徒困境”例子 例子1 商家价格战 出售同类产品的商家之间本来