3.2用频率估计概率(最新修正版）.ppt

happy happy happy happy happy happy happy happy happy happy happy happy happy happy happy 某林业部门要考察某种幼树在一定条件的移植成活率，应该用什么具体做法？ 问题1 2、如何估计一位篮球运动员的罚球命中率？ * * 我们知道,任意抛一枚均匀的硬币,”正面朝上”的概率是0.5,许多科学家曾做过成千上万次的实验,其中部分结果如下表: 实验者 抛掷次数n “正面朝上”次数m 频率m/n 隶莫弗 布丰 皮尔逊 皮尔逊 2048 4040 12000 24000 1061 2048 6019 12012 0.518 0.5069 0.5016 0.5005 观察上表,你获得什么启示? 实验次数越多,频率越接近概率 初步感知 * 数学史实 　事实上，从长期实践中，人们观察到，对一般的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总是在一个固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性。 瑞士数学家雅各布·伯努利（1654－1705被公认为是概率论的先驱之一。 * 大量的实验表明:当重复实验的次数大量增加时,事件发生的频数就稳定在相应的概率附近,因此,我们可以通过大量重复实验,用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率 因此，我们一般把实验次数最多的频率近似作为该事件的概率 * 1.某运动员投篮5次,投中4次,能否说该运动员投一次篮,投中的概率为4/5?为什么? 2、抽检1000件衬衣,其中不合格的衬衣有2件,由此估计抽1件衬衣合格的概率是多少? P=499/500 P=1不能，因为只有当重复实验次数大量增加时，事件发生的频率才稳定在概率附近。 3、1998年,在美国密歇根州汉诺城市的一个农场里出生了1头白色的小奶牛,据统计,平均出生1千万头牛才会有1头是白色的,由此估计出生一头奶牛为白色的概率为多少? * 例1、在同样条件下对某种小麦种子进行发芽实验,统计发芽种子数,获得如下频数分布表: 实验种子 n(粒) 1 5 50 100 200 500 1000 2000 3000 发芽频数m(粒) 0 4 45 92 188 476 951 1900 2850 发芽频率m/n 0 (1)计算表中各个频率. (2)估计该麦种的发芽概率 0.8 0.95 0.95 0.95 0.951 0.952 0.94 0.92 0.9 (3)如果播种500粒该种麦种，种子发芽后的成秧率为90%，问可得到多少棵秧苗？ 450 * (4)如果播种该种小麦每公顷所需麦苗数为4181818棵,种子发芽后的成秧率为87％,该麦种的千粒质量为35g,那么播种3公顷该种小麦,估计约需麦种多少kg? 解:设需麦种x kg， 则粒数为 由题意得, 解得：x≈531. 答:播种3公顷该种小麦,估计约需531kg麦种. * 例2、张小明承包了一片荒山，他想把这片荒山改造成一个苹果果园，现在有两批幼苗可以选择，它们的成活率如下两个表格所示： Ａ类树苗： 　　　B类树苗： 移植总数（m） 成活数（m） 成活的频率(m/n) 10 8 0.48 50 47 0.870 270 235 0.9 400 369 0.923 750 662 0.883 1500 1335 0.890 3500 3203 0.915 7000 6335 0.905 14000 12628 0.902 移植总数（m） 成活数（m） 成活的频率(m/n) 10 9 0.9 50 49 0.98 270 230 0.85 400 360 0.9 750 641 0.855 1500 1275 0.850 3500 2996 0.856 7000 5985 0.855 14000 11914 0.851 * １、从表中可以发现，Ａ类幼树移植成活的频率在_____左右摆动，并且随着统计数据的增加，这种规律愈加明显，估计Ａ类幼树移植成活的概率为____，估计Ｂ类幼树移植成活的概率为 ． 0.9 0.9 0.85 A类 11112 根据上表，回答下列问题： ２、张小明选择Ａ类树苗，还是Ｂ类树苗呢？_____,若他的荒山需要10000株树苗，则他实际需要进树苗________株？ * 1.如果某运动员投一次篮投中的概率为0.8,下列说法对吗?为什么? (1)该运动员投5次篮,必有4次投中. (2)该运动员投100次篮,约有80次投中. 2.对一批西装质量抽检情况如下: 抽检件数 200 400 600 800 1000 1200 正品件数 190 390 576 773 967 1