2011年初三上学期杨浦区期中考试数学题.docVIP

PAGE PAGE \* MERGEFORMAT 4 2011学年度第一学期期中质量抽测-初 三 数 学 （满分：100分 完卷时间：90分钟） 一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1．下列图形中一定是相似图形的是…………………………………………………（ ▲ ） （A）两个等腰三角形； （B）两个矩形； （C）两个正方形； （D）两个菱形． 2．在△ABC中，点D、E分别在BA、CA的延长线上，那么下列条件中不能够判断DE//BC的是………………………………………………………………………………………（ ▲ ） (A) EA︰AC = DA︰AB； (B) DE︰BC = DA︰AB ； (C) EA︰EC = DA︰DB； (D) AC︰EC= AB︰DB. 3．如果的模为3，且与单位向量方向相同，那么下列关系式正确的是 ………（ ▲ ） （A）； （B）； （C）； （D）． 4．在△ABC和△DEF中，∠A=40o，∠D=60o，∠E=80o，，那么∠B的度数是（ ▲ ） （A）40o； （B）60o； （C）80o； （D）100o. 5．用放大镜看△ABC，若边BC的长度变为原来的2倍，那么下列说法中，不正确的是（ ▲ ） （A）边AB的长度也变为原来的2倍； （B）△ABC的周长变为原来的2倍； （C）△ABC的面积变为原来的4倍； （D）∠BAC的度数也变为原来的2倍； 6．下列四个三角形中，与右图中△ABC的相似的是 ………………………………（ ▲ ） （ （A） (B) (C) (D) B C A 二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分） 7．若，则 ▲ ． 8．已知线段2cm，点是线段的黄金分割点，且，那么线段 ▲ cm． 9．一内角为60°的菱形，其对角线的长之比为　 ▲　　　． 10．在Rt △ABC中，∠B=90o，AC=13，BC=12，那么cosA= ▲ ． 11．如果0°＜α＜90°，且sinα＝，那么cotα＝ ▲ ． 12．如果，，那么用表示＝ ▲ ． 13．如图1，点G是△ABC的重心，DE过点G，且DE∥BC，则的值为 ▲ ． 14．如图2，梯形中，点、分别在边、上， ∥∥， ，若，，则= ▲ ． 15．相似三角形的周长之比为2︰3，周长之差为4cm，则较大的三角形周长为 ▲ cm． 16．在△ABC中，点D、E分别在边BC、AC的延长线上，∠E=∠B，AC=2，BC=3，CE=6，那么CD= ▲ ． 17．如图3，在梯形ABCD中，AD//BC， AC与BD相交于点O，如果BC＝2AD，那么= ▲ ． ACBDOABCDEG·CABDABCDEF（图1）（图2）（图3）（图4）18．如图4，中，，，，是边的中点，是 A C B D O A B C D E G · C A B D A B C D E F （图1） （图2） （图3） （图4） 三、解答题（本大题共7题，满分46分） 19．（本题满分5分）计算： 20．（本题满分5分）已知：，．求：代数式的值． 21．（本题满分5分）如图5，已知点G是△ABC的重心，联结BG、CG，并分别延长交AC、AB于点D、E，设，。 （1）用或表示向量，即＝ ▲ ； AECBDG（图5）（2）用、表示向量，即＝ ▲ A E C B D G （图5） （3）在图中作出向量分别在、方向上的分向量 （写出结论，不要求写作法）． ABCDE22．(本题满分5分) 如图，点D、E分别在△ABC 的AB、AC边的延长线上，AB=2，AC=4，BD=3，AE=10。求△ABC的面积与四边形BCED A B C D E GCDEABF23．(本题满分6分) 如图7，梯形中，，点是边的中点，联结交于点，的延长线交的延长线于点． G C D E A B F （1）求证：； （2）若AD︰BC＝2︰3，BF＝6，求GF的长． （图 （图7） 24．（本题满分8分）如图8，△ABC与△EFD为等腰直角三角形，∠BAC＝∠FED=90°，AC与DE重合，固定△ABC，将△DEF绕点A顺时针旋转，当DF边与AB边重合时，旋转中止．现不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设DE，DF(或它们的延长