23.1.1图形的旋转课件第一课时.pptVIP

陵城区第五中学 张付安 §23.1 图 形 的 旋 转（一） 人教版数学九年级上 * 平移变换 A B C A/ C/ B/ 轴对称变换 问：“你能由其中一个花瓣通过平移或轴对称 变换得到整个美丽的紫荆花吗？” 刮水器 转动的车轮 转动的时针 荡秋千 这些运动有什么共同的特点？ B O A 45 0 点Ａ绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到点Ｂ． Ｏ 顺时针 45 认识旋转 图形的旋转 认识旋转 O B A B / A / 60 0 35 0 B A 认识旋转 B′ A′ C C′ O 100 0 O B A B / A / B A B′ A′ C C′ O 把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，就叫做图形的旋转（rotation) B O A 认识旋转 点O叫做旋转中心， 旋转的概念 旋转中心, 转动的角称为旋转角. 这些运动有什么共同特点? 如果图形上的点A经过旋转变为A’， 那么这两点叫做这个旋转的对应点. 旋转角度, 旋转方向. 旋转的三要素: 找一找 A B O C D 点A的对应点是________; 旋转中心是________; 旋转角是_________________; (1)如图,△ABO绕点O旋转得到△CDO,则: 点C 点O ∠AOC, ∠BOD B A E D C F O 试一试 如图,△ABC绕点O旋转得到△ DEF,则: 点Ｃ的对应点是________; 旋转中心是________; 旋转角是_________________　　　　　; 点F 点O ∠AOD， ∠BOE， ∠COF B/ A/ A B C/ C O 探究活动 探究的问题： 旋转前、后的图形全等; 对应点到旋转中心的距离相等; 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角. 旋转的性质： 1.在图形的旋转过程中,哪些发生了改变?哪些没有发 生改变? 2.分别连结对应点A、A/与旋转中心O，量一量线段OA与 线段OA/,它们有什么关系?任意找一对对应点,量一下 对应点到旋转中心的距离，你能发现什么规律? 3.量一下∠AOA/的度数，再任意找几对对应点，分别 量一下对应点与旋转中心所连线段的夹角的度数，你又能发现什么规律？ ◆旋转前、后的图形全等. ◆对应点到旋转中心的距离相等. ◆每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等. 旋转的基本性质 ◆图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定. 可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的，每次旋转分别等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880 1.香港区徽可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？ 试一试 (2)如图,香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由 5个相同的花瓣组成,它是由其中一个花瓣经过几 次旋转得到的? 求其中旋转角是多少度? O A B 例１：钟表的分针匀速旋转一周需要60分． （１）指出它的旋转中心； （２）经过20分，分针旋转了多少度？ 解：（１）它的旋转中心是钟表的轴心； （２）分针匀速旋转一周需要60 　　　分，因此旋转20分，分针 　　　旋转的角度为 练一练 (1)旋转中心是哪一点? (2)旋转角是多少度? 如图,在正方形ABCD中,E是CB延长线上一点,△ABE经过旋转后得到△ADF,请按图回答: A B F C E G D H (3)∠EAF等于多少度? (4)经过旋转,点B与点E分别转到 什么位置? (5)若点G是线段BE的中点,经过旋转 后,点G转到了什么位置?请在图形 上作出. (6)连结EF,请判断△AEF的形状. (7)试判断四边形ABCD与AFCE面积的大小关系. 点A 900 900 点D、点F 等腰直角三角形 相等 已知，如图边长为1的正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的对角线交点O旋转任意角度，求图中重叠部分的面积. 练一练 0.25 M H 已知，如图边长为1的正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的对角线交点O旋转任意角度，求图中重叠部分的面积. 练一练 0.25 H/ H M/ M 课堂小结 　这节课你学到了什么知识？ 　 　 旋转的定义：在平面内，把一个图形绕某一个定点转动一个角度的图形变换称为旋转. 这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角. 旋转的性质： 旋转不改变图形的大小与形状，但可改变方向; 旋转前后两图形任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角， 对应点到旋转中心的距离相等. A O 点的旋转作法 例1 将A点绕O点沿顺时针方向旋转60?. 作法： 1