动量中人船模型.pptxVIP

动量守恒定律的应用 人船模型及应用 作者：孙广志 长为l ,质量为M的船停在静水中，一个质量为m的人（可视为质点）站在船的左端，当人从船的左端以速度v走到船的右端的过程中，船的速度是多少？船与人相对于地的位移分别是多少？（忽略水对船的阻力） 1、运动特点：运动具有同时性 2、适用条件：一个原来处于静止状态的系统，由于其中一个物体的运动而使两个物体发生相对运动 模型特征： 3、S人S船的大小与人运动的时间和运动的状态无关。 4、 在系统满足动量守恒的方向上，人船的位移与质量成反比； 解题要点 ⑴ 分析题意看是否符合人船模型 ⑵ 画出初末状态图，找出各自对地的位移 ⑶ 用 m1s1=m2s2 列方程 s1+s2=l 注意： s1 s2 都是相对于地的。 1.气球下系一条绳，总质量为M，有一质量为m的人攀在气球下面，人和气球共同静止于空中，这时人距地面的高度为H。若使人安全滑到地面，绳子的长度至少为多少？(不计空气阻力，人可看为质点) 系统动量守恒：mv1＝Mv 则：mH＝Ms，且s＋H＝L L＝(1＋m/M)H 练习： 2.一长为L、质量为M的船上两端分别站有甲、乙两人，质量为m甲、m乙。当两人交换位置后，船移动距离多大？其中m甲m乙 作右图，系统动量守恒： m甲v甲＝m乙v乙＋Mv 则：m甲s甲＝m乙s乙＋Ms 且s＋L＝s乙 s＋s甲＝L 联立方程解得： 3.如图所示，质量为M的小车静止在光滑的水平地面上，车上装有半径为R的半圆形光滑轨道。现将质量为m的小球放于半圆形轨道的边缘上，并由静止开始释放，当小球滑至半圆形轨道的最低位置时， 小车移动的距离为多少？此时小球的速率为多少？ 系统水平方向动量守恒：mv1＝Mv 则有：ms1＝Ms2，s1＋s2＝R 解得：s2＝mR/(M＋m) 系统机械能守恒：mgR＝mv12/2＋Mv2/2 解得： 4.某人在一只静止的小船上练习射击，船、人和枪(不包含子弹)及船上固定靶的总质量为M，子弹质量m，枪口到靶的距离为L，子弹射出枪口时相对于枪口的速率恒为V，当前一颗子弹陷入靶中时，随即发射后一颗子弹，则在发射完全部n颗子弹后，小船后退的距离多大?(不计水的阻力) 解：设子弹运动方向为正方向。 设发射第一颗子弹，小船后退距离为S，子弹飞行的距离为(L－S)，则由动量守恒定律有： m(L－S)－[M＋(n－1)m]S＝0 每颗子弹射入靶的过程中，小船后退距离都相同，n颗子弹全部射入，小船后退的总距离为： nS=nmL/(M＋nm)