关于前馈网络综述.pptVIP

关于前馈网络的综述 引言神经网络计算的最显著的能力是能够进行监督式学习(supervised learning)，而能逼近任意Borel可测函数的多层前馈(feedforward)网络则是实现这种学习的典型网络。作为前馈网络的代表，反向传播网络(BP)在1986年的文献提出后，因其概念的清晰和简单而引起了广泛注意；另一方面，作为网络学习的一种优化算法，误差的反向传播机理早在1974年文献就已发现，可惜未引起注意，因此，Werbos 认为，BP称为多层感知器 (MLP)更为合适。 MLP的两个最明显的弱点是缓慢的收敛速度和对数法参数(如学习因子) 的依赖性。自MLP问世以来，许多研究试图通过对训练算法的进一步优化以解决上述 问题，多数被冠以“加速技术”，引入了诸如递推最小二乘法，共轭梯度法和扩展Kalman滤波等技术；与此同时，不少学者将MLP与各自的背景相结合，对前馈网络的结构进行了改造，提出了诸如子波网络，模糊网络和径向基函数等网络。 与围绕MLP的研究相对照的是关于CMAC的研究。CMAC能进行快速学习并具有某种程度的插值和逼近能力，但是，在1975年由Albus提出后的很长一段时间内被忽视了，直到近年来才逐步得到重视，其中，最具有代表性的工作是由Miller等从1987年开始的关于机器人控制的研究，其他研究如过程控制，及学习收敛性的分析。 训练算法，网络结构，和输入信息的表达是影响前馈网络学习性能的三个主要因数，输入信号的表达 决定着网络和训练样本集的大小，通常，在保证样本的特征性前提下应使样本数尽量减少，以使训练更容易进行。一旦样本集确定，训练算法和网络结构就成为决定网络性能的内在因素。下面将从这两个方面对前馈网络进行阐述和分析。 1 训练算法 MLP的训练算法可分为两种，即批处理模式(batch-mode)和顺序处理模式(sequential-mode)。在批处理模式中，权值的修正只在对 训练样本集中的所有样本都处理过才进行，而顺序处理是对样本进行逐个学习,所以，有时也称为“在线学习”模式。 无论批处理还是顺序处理，都要用到误差性能指标(E)的梯度，其中，(E)是指网络实际响应与期望输出之间的差异，通常用对各个样本的误差的平方和来表示。 1.1 批处理算法 优化算法的一种常用分类方法是根据“阶”来确定，即 E的导数的阶次。第一类算法只用到 E本身而毋需导数信息，如“多面体 (polytope)”算法，其主要问题是如何使多面体不退变；第二类也称一阶算法，用到 E 的一阶导数，典型例子是“最速下降法”和共轭梯度法.二者都近似线性收敛，但后者的收敛速度更快些，共轭梯度法的一个主要优点是不需要诸如学习因子等训练参数；第三类是以牛顿法为代表的二阶算法，由于需要计算复杂的Hessian矩阵，因而应受到限制，于是有学者提出用修正的Cholesky分解法来构造不确定的Hessian矩阵以简化计算。 由于求解二阶导数通常比较复杂且比较费时，于是就有了一些简化算法，如正割法 (或称准牛顿法)和一步正割法(OSS)，其中，OSS法可以说是正割法与共轭梯度法的一个折中。另外，为改善算法的全局收敛性，“跳蛙”(leap-frog) 算法提供了一种可避开局部最优的基于梯度法的优化算法。 1.2 顺序处理算法 在这种模式中，网络权值的修正是随着样本的逐个出现而逐步进行的，因而，各样本或多或少会有些误导作用，所以，在很大程度上可以说是随机梯度下降法的变形。顺序处理法的关键问题是，每一次权值的修正应该多大才能使E 下降的“步长”最为合适？如果“步长”不够小，E在总体上反而会上升，但若太小，收敛时间又会很长。 为解决这个问题，Barnard认为有以下三种途径： 训练的不同时刻采用不同的步长，并自适应调整； 对不同的网络参数 (如权值)采取不同的修正步长； 引入“动量项(momentum)”。 实际情况是，这几种方法常常混合一起使用，而且，大多数顺序处理方法都能很方便地用于对样本集的批处理。另外一些有效的算法如采用递推最小二乘和扩展Kalman滤波的训练算法。 2 网络结构 自MLP和CMAC问世以来，许多学者从各个不同的领域出发，提出了一系列的网络模型，比较典型的有，高阶网(HONN)，函数连接网( FL)，随机向量函数连接网(RVFL)，幂级数网(POWER)，径向基函数网( RBF)，模糊神经网络(FNN)，子波网(WLN)，和部分连接的多层感知器