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同底数幂乘法ppt_00002
* * 14.1.1同底数幂的乘法 学习目标: 1.理解同底数幂的乘法的性质的推导过程; 2.能运用性质来解答一些变式练习; 3.能运用性质来解决一些实际问题. 学习重点:同底数幂的乘法运算 学习难点:同底数幂的乘法法则的推导及应用 一、目标导学 an 底数 幂 指数 二、质疑自学 an = a × a × a ×… a n个a (一)温习旧知 n个a an 表示的意义是什么?其中a、n、an分 别叫做什么? 请认真、独立、自主完成 (二)探究新知: a4·a5 a2·a3 103×104 25 (2×2)×(2×2×2) 22×23 结果 运算过程 算 式 1、填表: 2、直接写出以下各算式的结果: 1012 · 108 = a5·a12= 猜想: am · an=??? am · an = m个a n个a = aa…a =am+n (m+n)个a 即 am · an = am+n (aa…a) (aa…a) (乘方的意义) (乘法结合律) (乘方的意义) am · an = am+n 同底数幂相乘, 底数 ,指数 。 不变 相加 同底数幂的乘法性质: 请你尝试用文字概括这个结论。 我们可以直接利用它进行计算. 如 43×45= 43+5 =48 运算形式 运算方法 (同底、乘法) (底不变、指加法) 幂的底数必须相同, 相乘时指数才能相加. am · an = am+n 想一想: 当三个或三个以上同底数幂相乘时,是否也 ? 具有这一性质呢? 怎样用公式表示? 如 am·an·ap = am+n+p 同底数幂的乘法性质: 想一想: 同底数幂的乘法是否可以逆运算? 辨析:下列运算是否正确?不正确的,请改为正确的答案。 (1)x3·x5= x15 ( ) (2) b7+ b7=b 14 ( ) (3)a5- a2=a3 ( ) (4) 2x3+ x3=2x6 ( ) (5) (b- a) 3=-(a- b) 3 ( ) (6)(- a- b) 4=(a- b) 4 ( ) 三、交流互学,课堂展示 1、直接运用 先独立完成再小组探讨最后班级展示 注意:先确定符号,再按法则运算 三、交流互学,课堂展示 2、底数互为相反数 幂的运算中注意下面两种变形: 注意:先确定符号,转化成同底数幂,再计算。 三、交流互学,课堂展示 3、灵活运用 注意:通过转化思想和方程思想综合运用。 解:由题得: 解得 m=8 n=5 ∴mn=8×5=40 三、交流互学,课堂展示 4、与加减的混合运算 =20000 =0 注意:先算同底数幂的乘法,再算整式加减。 三、交流互学,课堂展示 5、科学记数法中的运用 注意:用科学记数法表示的两个数相乘,常把“10”看作底数相同的字母,把其他部分看作常数,再把两者相乘。 长方体木箱的长、宽、高分别为8×10 2 mm、6×10 2 mm、5×10 2 mm,求长方体的体积。 三、交流互学,课堂展示 6、同底数幂的乘法法则的逆运用 (1)已知2m=32,2n=4,求2m+n的值; (2)已知2x=64,求2x+3的值. 注意:要灵活地运用运算法则 四、运用活学 (一)课堂练习: 1.计算: 四、运用活学 (一)课堂练习: 1.计算: 快速、准确 * *
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