《等比数列的前n项与》说课稿.doc

WORD文档可编辑 PAGE 技术资料 专业分享 《等比数列的前项和》说课稿 各位老师，大家好，今天我要说课的内容是人教A版高中数学必修5第二章第五节的《等比数列的前项和》的第一节。我的说课主要分为下面五个方面来进行：教材分析、目标分析、过程分析、教法分析、评价分析。 教材分析 1．从在教材中的地位与作用来看 《等比数列的前n项和》是数列这一章中的一个重要内容，它不仅在现实生活中有着广泛的实际应用，如储蓄、分期付款的有关计算等等，而且公式推导过程中所渗透的类比、化归、分类讨论、整体变换和方程等思想方法，都是学生今后学习和工作中必备的数学素养． 2．从学生的认知角度来看 学生很容易把本节内容与等差数列前n项和从公式的形成、特点等方面进行类比，这是认知的有利因素．认知的不利因素有：本节公式的推导与等差数列前n项和公式的推导有着本质的不同，这对学生的思维定势是一个突破，另外，对于q=1这一特殊情况，学生往往容易忽视，尤其是在后面使用的过程中容易出错. 3．学情分析 我所任教的对象是高二文科学生，虽然具有一定的分析问题和解决问题的能力，逻辑思维能力也初步形成，但由于年龄的原因和基础知识不扎实，所以对问题缺乏冷静、深刻的思考，因而片面、不够严谨． 4．重点、难点 重点：是公式的推导、公式的特点和公式的运用； 难点：用错位相减法推导等比数列前n项和公式及公式应用中q与1的关系． 二、目标分析 作为一名数学老师，不仅要传授给学生数学知识，更重要的是传授给学生数学思想、数学意识.以下是我的教学目标分析： 知识与技能目标： 1.理解并掌握等比数列前n项和公式 的推导过程、公式的特点; 2.掌握并理解“错位相减法”的解题思想； 3.能应用公式解决与之有关的简单问题； 过程与方法目标： 1. 通过启发、引导、分析、类比、归纳，培养学生解决问题的能力； 2.从探求公式的过程，培养学生建模意识，提高探究问题的能力； 情感态度与价值观： 1.通过生活中有趣的实例，鼓励学生积极思考，激发学生对知识的探究精神和严肃认真的科学态度，培养学生的类比、归纳的能力； 2.在探究活动中学会思考，学会解决问题的方法； 3.通过对有关实际问题的解决，体现数学与实际生活的密切联系，激发学生学习的兴趣. 三、教学过程分析 教 学 过 程 教学环节 教学内容 教师活动 学生活动 设计意图 一、 创设情境 国际象棋起源于古代印度，相传国王要奖赏国际象棋的发明者，问他想要什么，发明者说“在棋盘第一格放1粒小麦，第二格放2粒，第三格放4粒，依次类推，每个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，直到第64格。”国王不假思索欣然答应，请问国王能否满足发明者的要求？ 讲述棋盘上的数学故事，激发学生的学习兴趣. 聆听故事，对故事结果提出质疑. 以故事引题,激发学生学习兴趣和热情，调动学习积极性，领悟数学应用价值。 二、 问题探究 提出问题：发明者需要多少小麦？ 围绕教学重点抛出核心问题，以问题开启学生智慧。 思考讨论 在学生充分地比较、讨论后可以发现， 两式上下相对的一些项完全相同，把两式相减，得到。让学生惊奇地发现如此简洁的计算方式，从而激发强烈的学习兴趣，充分感受到成功的情感体验，和学好数学的信心 1． 问题一 问题一：棋盘格子里的麦粒数分别是多少？ 设置递进问题.协助学生找到问题，引导学生分析该数列的特点. 发现棋盘里的麦粒数是一个公比为2的等比数列. 2． 问题二 问题二：=？ ② ② ① 由①－②得 引导学生发现“错位相减法”，讲授计算过程. 发现理解、欣赏错位相减法. 3． 问题三 问题三：如何换算粒的计量单位？ 利用高中学生好动的特点，安排学生课后做“称小麦，数小麦”实验. 学生课后做“称小麦，数小麦”实验. 教学环节 教学内容 教师活动 学生活动 设计意图 4． 解决问题 如果1000粒麦粒重为40克，那么这些麦粒的总质量就是7300多亿吨.根据统计资料显示，全世界小麦的年产量约为6亿吨，就是说全世界都要1000多年才能生产这么多小麦，国王无论如何是不能实现发明者的要求的. 诠释7077亿吨，开阔学生视野. 享受劳动成果，激发学习热情 三、 课题研究 1． 反思问题 反思公比的计算过程。 ② ② ① 由①－②得 引导学生反思：为什么①式两边乘以2？②式产生的必要性是什么？ 反思 通过引言实例的探究解决，使学生感受数学的应用价值，同时也为下面的学习作好铺垫，在特殊具体的问题情境中蕴涵着一般的规律和方法，激励学生模仿创新，