9上-二次函数应用的类型.docVIP

中小学一对一课外辅导专家 PAGE PAGE 1 用心教好每一个学生 教师一对一个性化教案 学生姓名 年级 9年级 科目 数学 日期 时间段 课时 教学目标 教学内容 二次函数应用专题训练 个性化学习问题解决 掌握二次函数常见题型应用的最值问题 教学重点、难点及考点分析 重难点:函数解析式的确定以及根据实际情况处理最值问题 教学过程 教学过程 Part1桥·隧道 【基础题型】 1.如图所示的抛物线的解析式可设为 ，若AB∥x轴， 且AB＝4，OC＝1，则点A的坐标为 ， 点B的坐标为 ；代入解析式可得出此抛物线的 解析式为 。 2.飞机着陆后滑行的距离s（单位：m）与滑行的时间t（单位：s）的函数关系式是： .飞机着陆后滑行多少秒(m)后才能停下来. yxOAB例题1：有座抛物线形拱桥(如图)，正常水位时桥下河面宽20m，河面距拱顶4m y x O A B 例题2如图，河上有一座抛物线桥洞，已知桥下的水面离桥顶部3m时，水面宽AB为6m，当水位上升0.5m时： （1）求水面的宽度CD为多少米？ （2）有一艘游船，它的左右两边缘最宽处有一个长方体形状的遮阳棚，此船正对着桥洞在上述河流中航行。 ①若游船宽（指船的最大宽度）为2m，从水面到棚顶的高度为1.8m，问这艘游船能否从桥洞下通过？ ②若从水面到棚顶的高度为m的游船刚好能从桥洞下通过，则这艘穿的最大宽度是多少米？ 例题3.许多桥梁都采用抛物线型设计，小明将他家乡的彩虹桥按比例缩小后，绘成如下的示意图，图中的三条抛物线分别表示桥上的三条钢梁，x轴表示桥面，y轴经过中间抛物线的最高点，左右两条抛物线关于y轴对称.经过测算，中间抛物线的解析式为，并且BD=CD. （1）求钢梁最高点离桥面的高度OE的长； （2）求桥上三条钢梁的总跨度AB的长； （3）若拉杆DE∥拉杆BN，求右侧抛物线的解析式. 例题4. 一座拱桥的轮廓是抛物线型（如图1所示）, 拱高6m, 跨度20m, 相邻两支柱间的距离均为5m． (1) 将抛物线放在所给的平面直角坐标系中（如图2所示）, 求抛物线的解析式； (2) 求支柱的长度； (3) 拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽2m的隔离带）, 若并排行驶宽2m、高3m的汽车,要求车与车之间, 车与隔离带之间的间隔均为0.5米, 车与桥的竖直距离至少为0.1米, 问其中一条行车道最多能同时并排行驶几辆车？ 图1 图2 例5.如图1，一座拱桥的轮廓是抛物线型，拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m． （1）如图2，将抛物线放在所给的直角坐标系中，求该抛物线的解析式（不需要写出自变量x的取值范围）； （2）求支柱EF的长度； （3）拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽2m的隔离带），其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说明你的理由． Part2 球类问题 例题6：一场篮球赛中，小明跳起投篮，已知球出手时离地面高米，与篮圈中心的水平距离为8米，当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈中心距离地面3米。 ⑴问此球能否投中？ ⑵在出手角度和力度都不变的情况下,小明的出手高度为多少时能将篮球投入篮圈? 例题7.如图，在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球，网球飞行路线是一条抛物线，在地面上落点为B．有人在直线AB上点C（靠点B一侧）竖直向上摆放无盖的圆柱形桶，试图让网球落入桶内．已知AB＝4米，AC＝3米，网球飞行最大高度OM=5米，圆柱形桶的直径为0.5米，高为0.3米（网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计）．（1）求此抛物线的解析式． （2）如果竖直摆放5个圆柱形桶，网球能不能落入桶内？（3）若网球可以落入桶内，则竖直摆放圆柱形桶的个数为___________________． A A M B C 0.5 O x y D P Q A M B C 0.5 O D 第23题图 第23题图 第23题图 第23题图 例题8．如图所示，跳绳时，绳甩到最高处时的形状可视作抛物线c1的一部分，绳子两端的间距AB为6米，到地面的距离AO和BD均为0.9米．当绳甩到最