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山西省经济发展水平测度的研究 　　摘 要：经济发展水平是个综合性的概念，经济发展不仅要有数量上的增长，更要有质量上的提高，准确度量一个经济体的经济发展水平至关重要。文章针对2010年山西省11个地市的经济发展水平分别进行了描述性分析和因子分析，不仅有利于从各个维度对这11个地市的经济发展水平进行排序比较，而且有助于研究人口特征等其他特征与经济发展水平之间的影响与协调。 　　关键词：经济发展水平 描述性分析 因子分析 　　中图分类号：F127 文献标识码：A 　　文章编号：1004-4914（2014）01-080-03 　　一、引言 　　人，是促进经济发展最重要的主要因素。经济学家亚当·斯密最早探讨了人口与经济发展的关系，他在《国富论》中详细阐述了人口数量、质量与经济发展的关系。马克思从两种生产相适应的角度论述了人口发展与社会发展的关系。物质资料的生产与人类自身的生产同时存在，相互制约和发展。物质资料生产要与人口的生产相适应，这是社会发展的客观要求，在不同的社会里，其表现形式和实现的程度有所不同。我国学者主要从流动人口特征及对经济发展的影响、我国人口特征下的经济发展制约因素、人口分布特征对我国居民收入差距的影响、人口特征与可持续发展的关系四个方面对人口特征与经济发展及其之间的关系进行了研究。然而，不同时期、不同地域的不同人口特征对经济的发展有不同的影响。所以从人口统计特征入手，分析人口特征与经济协调发展的路径和程度，有利于相关部门科学制定发展规划，统筹安排人民的物质和文化生活，实现可持续发展战略，构建社会主义和谐社会提供理论支持。 　　山西省分11个地级市，分别是太原市、大同市、阳泉市、长治市、晋城市、朔州市、晋中市、运城市、忻州市、临汾市、吕梁市。且第六次全国人口普查和《中国城市统计年鉴2011》中对山西省的统计均是按照这11个地级市进行统计汇总的。本文的研究思路是首先对山西省11个地级市经济发展水平的各个维度进行排队分析；然后，采用因子分析法测算出各个地市的经济发展水平因子得分。用因子得分来表示各个地市的综合经济发展水平，一方面可对11个地级市的经济发展综合水平进行排序比较，另一方面方便进一步研究人口特征等其他特征与经济发展整体水平的影响机理与协调程度。 　　从数据的可获取性考虑，选取2010年山西省11个地级市的地区生产总值GDP、第一产业GDP、第二产业GDP、第三产业GDP、工业企业数、工业总产值、地方财政一般预算内收入、在岗职工工资总额、科学支出、教育支出等指标来衡量经济发展水平。数据来源于《中国城市统计年鉴2011》。 　　二、山西省经济发展水平的描述性分析 　　从GDP总量来看，太原市遥遥领先，占全省的19.78%；忻州市、阳泉市最少，二市GDP合计只占全省的9.65%；其他地市差距相对较小，具体分布见图1a、1b。 　　从GDP的结构看，山西省GDP以第二产业为主，占比55.42%，其次是第三产业，占比37.98%，第一产业最少，占比6.6%。 　　从第一产业、第二产业、第三产业的分布来看，各地市仍以第二产业为主。第一产业、第三产业发展不均衡，太原市第一产业占比1.7%，而运城市占比17.1%；太原市第三产业占比53.39%，而吕梁市仅占25.63%。各地市GDP具体构成比例如见图2。 　　三、山西省经济发展水平的因子分析 　　（一）因子分析简介 　　因子分析是一种从研究变量间的依赖关系出发，把一些具有错综复杂关系的变量归结为少数几个综合变量以再现原始变量与因子之间的相关关系的多变量统计分析方法。其一般模型为： 　　■（1） 　　式（1）中：X1X2…XP为实测变量；aij（i=1，2，…p；j=1，2，…m）为因子载荷；Fj（j=1，2，…m）为公共因子；εi（i=1，2，…p）为特殊因子。 　　在各个因子不相关的情况下，因子载荷aij是第i个原有变量和第j个因子变量的相关系数，即Xi在第j个公共因子变量上的相对重要性。因此，载荷越大，第i个变量与第j个因子的关系越密切；载荷越小，则说明第i个变量与第j个因子的关系越疏远。 　　为了使找到的主因子更易于解释，往往需要对因子载荷矩阵进行旋转。进行因子旋转的目的，就是要使因子载荷矩阵中因子载荷的平方值向0和1两个方向分化，使大的载荷更大，使小的载荷更小。 　　最后，计算因子得分。由于公共因子能反映原始变量的相关信息，用公共因子代表原始变量时，有时更有利于描述研究对象的特征，因而往往需要反过来将公共因子表示为变量（或样本）的线性组合，即 　　Fj=βj1X1+βj2X2+…+βjpXp（j=1，2，…，m） （2） 　　βjp为因子得分系数，式（2）称为因子得分函数，用它来计算每个样品的公共因子得分。 　　接下来再计