2014年九年级数学-弦、弧、圆心角、圆周角习题课.pptVIP

1. 如图所示，在圆O中，AB、AC为互相垂直且相等的两条弦，OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分别为D、E，若AC=2cm，则圆O的半径_____cm。 2. 如图所示，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，E为垂足，若AB=9，BE=1，则CD=_______。 3. 如图所示，已知AB为圆O的直径，AC为弦，OD∥BC交AC于D，OD=2，求BC的长； 4. 如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10， AC＝8，以AC为直径作圆与斜边交于点P，则BP的长为________________。 5. 如图所示，圆O的直径AB和弦CD交于E， 已知AE=6cm，EB=2cm，∠CEA=30°，求CD。 1.下列结论中，正确的有（ ） ①.顶点在圆周的角叫圆周角。 ②.圆周角的度数等于圆心角度数的一半。 ③.900的圆周角所对的弦是直径。 ④.圆周角相等，则它们所对的弧也相等。 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如图，D是 的中点，与 相等的角有（ ） A、7个 B、3个 C、2个 D、1个 3.如图，是中国共产主义青年团团旗上的图案，点A、B、C、D、E五等分圆，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数是（ ） A、1800 B、1500 C、1350 D、1200 4.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于P.已知CD=8cm，∠B=300.求⊙O的半径. 5.⊙O的半径为6，弦AB的长为方程x2-5x-6=0的一根，求：圆心O到弦AB的距离及AB所对的圆心角为多少？ 7.如图所示，残破的轮片上弓形的弦AB=50cm,高CD=5cm,求原来轮片的直径是多少？ 8.如图：⊙C经过原点，并与两坐标轴相交与A、D两点. 已知∠OBA=300，点D的坐标为（0，2）.求点A与圆心C的坐标。 4、如图所示，△ABC为圆内接三角形，AB＞AC，∠A的平分线AD交圆于D，作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，求证：BE=CF 11．如图所示，在△ABC中，∠BAC与∠ABC的平分线AE、BE相交于点E，延长AE交△ABC的外接圆于D点，连接BD、CD、CE，且∠BDA=60° ①求证△BDE是等边三角形； ②若∠BDC=120°，猜想BDCE是怎样的四边形，并证明你的猜想。 在平面直角坐标系中以原点O为圆心的圆经过A（13,0），直线y=kx-3k+4与圆交于B、C两点，则弦BC的最小值是多少？ O A（13,0） M(3，4) B C * 垂直于弦的直径平分这条弦， 并且平分弦所对的两条弧。 推论（1） （1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 （2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧 （3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 垂径定理 记忆 ●O A B C D M└ 在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦之间的关系： O B C A _______________，相等的圆心角所对的弧相等、所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等. 在同圆或等圆中 ______________，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦所对的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等. 在同圆或等圆中 1.圆周角的度数等于它所对弧的圆心角度数的一半。 3.同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于该弧所对的圆心角的一半； 2.半圆或直径所对的圆周角是直角，都等于90°；90°的圆周角所对的弦是直径。 4.在同圆或等圆中， 相等的圆周角所对的弧相等。 重要的定理（推论）: 练习: A C F O E B D 2.在⊙O中，一条弧所对的圆心角和圆周角分别为(2x+100)°和(5x-30)°，则x=_ _； 6.如图，在直径为AB的半圆中，O为圆心，C、D为半圆上的两点，∠COD=50°， 则∠CAD=______； 20° 25° 7.AB、AC为⊙O的两条弦，延长CA到D，使 AD=AB，如果∠ADB=35° ， 求∠BOC的度数。 ⌒ ⌒ 8.如图，在⊙O中，BC=2DE， ∠BOC=84°， 求∠A的度数。 ∠BOC=140° ∠A=21° A 基础训练 B 变式：如图所示，AB是⊙O的直径， AD＝DE，AE与BD交于点C，则图中与∠BCE相等的角有（ ）　　 A．2个 B．3个 C．4个 D．5 个 B E D A C O A 6.如图：我市路桥公司准备新建一座石拱桥.桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦的长）为40m，拱高（弧的中点到弦的距离）为8m.求桥拱的半径. 9.已知：如图，AB为⊙