11.空间平面与平面垂直的判定.pptVIP

平面与平面垂直的判定 问 题 在平面几何中“角”是怎样定义的？ 答：从平面内一点出发的两条 射线所组成的图形叫做角。 o 平面内的一条直线，把这个平面分成两部分，每一部分都叫做半平面。 从一条直线引出的两个半平面所组成的图形叫做二面角。这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面。 1、半平面： 2、二面角： 棱 面 面 半平面 半平面 1、二面角的画法： （1）平卧式 （2）直立式 二面角的 画法与记法 2、二面角的记法： （1）、以直线 为棱，以 为半平面的二面角记为： （2）、以直线AB 为棱，以 为半平面的二面角记为： A B 二面角的 画法与记法 1、二面角的平面角： 以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。 = ? 二面角的 平面角的定义、范围及作法 （1）二面角的平面角与点的位置 无关，只与二面角的张角大小有关。 （2）平面角是直角的二面角叫做 直二面角。 （3）二面角的取值范围一般规定 为[0,π]。 注： 注意：二面角的平面角必须满足： （1）角的顶点在棱上。 （2）角的两边分别在两个面内。 （3）角的边都要垂直于二面角的棱。 o A B 二面角的 平面角的定义、范围及作法 1.定义法 根据定义作出来 2.垂面法 作与棱垂直的平面与 两半平面的交线得到 3.垂线法 二面角的平面角的作法： 【点评】　 求二面角大小的步骤是: (1)找出这个平面角; (2)证明这个角是二面角的平面角; (3)作出这个角所在的三角形, 解这个三角形, 求出角的大小. 观察: 教室里的墙面所在平面与地面所在平面相交,它们所成的二面角及其度数. 两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。 两个平面互相垂直通常画成：直立平面的竖边画成与水平平面的横边垂直。平面α与β垂直，记作：α⊥β。 一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直. 面面垂直的定义： (2)日常生活中平面与平面垂直的例子? (1)除了定义之外,如何判定两个平面互相垂直呢? 问题： 如何检测所砌的墙面和地面是否垂直？ 建筑工人砌墙时，常用一端系有铅锤的线来检查所砌的墙面是否和地面垂直，如果系有铅锤的线和墙面紧贴， 那么所砌的墙面与地面垂直。 已知：直线 AB⊥平面β于B点，AB 平面α， 求证:α ⊥ β 平面与平面垂直的判定定理 一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直. α β a A 简记：线面垂直，则面面垂直 符号: 3