2017年第10届全国中学数理化竞赛高二数学试题答案(初赛).pdfVIP

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2018-10-15 发布于河北
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2017年第10届全国中学数理化竞赛高二数学试题答案(初赛).pdf

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2017年第10届全国中学数理化竞赛高二数学试题答案(初赛)

第十届全国中学生数理化学科能力展示活动高二数学试题答案一、选择题(每题 6 分，共 48 分) 1. B 2.A 译：一个鱼缸的底为长方形，长 100 cm，宽40 cm ，高 50 cm，鱼缸里装了深度为 37 cm 的水。这时放入 3 一块体积为 1000 cm 的石头，假设石头被完全浸没，水面会升高（）厘米？解析鱼缸的底面积为 100 2 3 3 40=4000 cm ，水面每升高 1 cm，增加4000 cm 的体积，所以 1000 cm 的石头能使水面增高 0.25cm.故选 A 。 3.C 2  解析 1 ）由表中数据，知 T=12 ，ω= . T 6 由t=0,y =1.5 得A+b=1. 5. 1 由t=3,y =1.0,得 b=1. 0,所以A=0.5,b=1.振幅 A= ， 2 1  ∴y = cos t 1 2 6 1      2) 由题意知，当y 1 时，才可对冲浪者开放. ∴ t  1, 0. ∴2kπ– ,即 cos 1 cos t   t k 2  2 6 6 2 6 2 有 12k–3t13k+3. 由0≤t≤24,故可令 k=0,1,2,得 0≤t3 或 9t15 或 21t≤24. ∴在规定时间内有 6 个小时可供冲浪者运动即上午 9:00 至下午 15:00. 4.A 2 2 解析：根据题意，f (2 017) ＝f (1 016 ＋1 001)＝，f (1 016) ＝f (15 ＋1 001)＝，而f (15) ＝ f (1 016)＋1 f (15)＋1 2 2 2 1，所以f (1 016) ＝＝1，则f (2 017) ＝＝＝1. 1＋1 f (1 016)＋1 1＋1 5.B DH GH AH EH 解析：设＝＝k(0k1) ，所以＝＝1－k ，因为GH＝5k ，EH ＝4(1 －k) ，所以周长＝8＋2k.又因 DA AC DA BD 为 0k1 ，所以周长的范围为(8,10). 6.A