2.2整式的加减(第2课时)教学PPT.pptVIP

整式的加减（二） * 1、回忆乘法分配律： （1）c(a+b)=___________ （2）c(a-b)=___________ 2、利用乘法分配律去计算 =6 × _ + 6 × _ =____ =__ ca+cb ca-cb 3+2 5 利用乘法分配律去计算 =（-6）×__ -（-6）×__ =-6×__+6×__ =___ =____ -1 -3+2 探索去括号法则 1、问题： 在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要u小时，那么它通过非冻土地段的时间为（u－0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100u千米，非冻土地段的路程为120（u－0.5）千米，因此，这段铁路全长为 100u+120（u－0.5）千米 ① 冻土地段与非冻土地段相差 100u－120（u－0.5）千米 ② 上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？ 2、类比数的运算， 利用分配律，可以去括号，合并同类项，得： 100u+120（u－0.5） =100u+120u－120×0.5 =100u+120u－60 =220u-60 探索去括号法则 3、类比数的运算， 利用分配律，可以去括号，合并同类项，得： 100u－120（u－0.5） =100u－120u－(－120)×0.5 =100u－120u+60 =－20u+60 探索去括号法则 我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号． 上面两式去括号部分变形分别为： +120（u－0.5）=__________ ③ －120（u－0.5）=__________④比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？ +120u-60 -120u+60 探索去括号法则 多项式的去括号法则： （1）如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号_____. 如： ＋(x－3)=____ （2）如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号_____. 如：－(x－3)=_____ 相同 x-3 相反 -x+3 多项式的去括号法则： 法则顺口溜：去括号，看符号：是“+”号，不变（号）；是“—”号，全变（号）. 去括号运算 例4 化简下列各式： (1) 8a+2b+(5a-b) （1）解：原式=_____________ =________ (2) (5a-3b)-3(a2-2b) （2）解：原式= 5a-3b _________ =___________ =___________ 5a-3b-3a2+6b 8a+2b+5a-b 13a+b -(3a2-6b) -3a2+5a+3b 化简 12(x-0.5) (1)解：原式 =______ (2)解：原式 =______ 12x-6 -5+x 例题学习 例5 两船从一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h，水流的速度是a km/h. （1）2h后两船相距多远？ （2）2h后甲船比乙船多行多少km？ 解：顺水航速=船速 水速 =_____________ 逆水航速=船速 水速 =_____________ （1）2h后两船相距（单位：km） （2）2h后甲船比乙船多行（单位：km） + 2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200 (50+a) km/h – 2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a (50–a) km/h 飞机的无风航速为x千米/时，风速为20千米/时，飞机顺风飞行4小时的行程是多少？飞机逆风飞行3小时的行程是多少？两个行程相差多少？ 解：顺风航速=无风航速___风速=____________ 逆风航速=无风航速___风速=____________ 飞机顺风飞行4小时的行程是: 飞机逆风飞行3小时的行程是: 两个行程相差: + 4(x+20)=（4x+80） (千米） – (x+20)(千米) (x– 20)(千米) 3(x–20)=(3x–60)