空间向量及其运算练习题含详细答案.docVIP

高二理科数学 选修2-1 第三章 空间向量与立体几何 空间向量及其运算 选择题 1、与向量a=(12,5)平行的单位向量是( C ) A. B. C. D. 2、A(1，1，-2)、B(1，1，1)，则线段AB的长度是( C ) A.1 B.2  C.3  D.4 3、向量a＝(1，2，-2)，b＝(-2，-4，4)，则a与b( C ) A.相交 B.垂直 C.平行 D.以上都不对 4、m＝｛8，3，a｝，n＝｛2b,6,5｝，若m∥n，则a+b的值为( C ) A.0  B. C. D.8 5、若a=（2x，1，3），b=（1，－2y，9），如果a与b为共线向量，则（ C ） A.x=1，y=1 B.x=，y=－ C.x=，y=－ D.x=－，y= 6、a＝｛1,5,-2｝，b＝｛m,2,m+2｝，若a⊥b，则m的值为( B ) A.0 B.6  C.-6 D.±6 7、若非零向量a＝｛x1，y1，z1｝，b＝｛x2，y２，z2｝,则是a与b同向或反向的( A ) A.充分不必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.不充分不必要条件 8、已知A（－1，－2，6），B（1，2，－6）O为坐标原点，则向量的夹角（ C ） A．0 B． C． D． 9、已知，则向量的夹角为（ C ） A. B. C. D. 10、设OABC是四面体，G1是△ABC的重心，G是OG1上一点，且OG=3GG1，若 = x+y+z，则（x，y，z）为( A ) A.（，，） B.（，，） C.（，，） D.（，，） 11、在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N分别为A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成的角为的余弦值( D ) A. B. C. D. 12、已知a＝(2，－1,3)，b＝(－1,4，－2)，c＝(7,5，λ)，若a，b，c三向量共面，则实数λ等于(　D　) A.eq \f(62,7) B.eq \f(63,7) C.eq \f(60,7) D.eq \f(65,7) 填空题 1、空间四边形ABCD，则·+·+·=_______. 点A(1,2,1),B(-1,3,4)、D(1,1,1),若,则||的值是_____________. 3、已知空间三点A、B、C坐标分别为(0，0，2)，(2，2，0)，(-2，-4，-2)，点P在xOy平面上且PA⊥AB，PA⊥AC，则P点坐标为 . 4、a＝(1，λ，2)，b＝(2，－1,2)，且a与b的夹角的余弦为eq \f(8,9)，则λ＝_____________. 小组： 组号： 姓名：__________ 一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题（共4小题，每题5分，共20分）请把正确答案填写在相应的位置上. _______ ___ 2、___________ 3、_____________ 4、 三、解答题 1.已知，求的值. 2.设向量并确定的关系，使轴垂直. 选做题 如图所示，直三棱柱ABC—A1B1C1中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2，M、N分别是A1B1、A1A的中点. （1）求的长； （2）求cos 的值 （3）求证：A1B⊥C1M. 答案详解 选择题 1、C解析：设此向量为(x,y),∴，∴ 2、C解析： |AB|==3. 3、C解析：a=(1,2,-2)=-·b ∴a∥b. 4、C解析： ∵m∥n,故(8,3,a)=k(2b,6,5)