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1.6高等代数--Cramer法则
* §2.7 Cramer法则 * 一、非齐次与齐次线性方程组的概念 二、克兰姆法则及有关定理 §6 克兰姆法则 一、非齐次与齐次线性方程组的概念 设有线性方程组 (1) 非齐次线性方程组， 若常数项 不全为零，则称（1）为 简记为 则称（2）为齐次线性方程组， (2) 若常数项 即 简记为 二、克兰姆法则 如果线性方程组（1）的系数行列式 则方程组(１)有唯一解 其中 是把行列式 中第 列 所得的一个 n 阶行列式，即 的元素用方程组（1）的常数项 代换 证明. 证毕. 例1 解线性方程组 解 方程组的系数行列式 ∴ 方程组有唯一解（1，2，3，－1）. 撇开求解公式，克兰姆法则可叙述为下面的定理 则方程组（1）一定有解，且解是唯一的． 定理1 如果线性方程组（1）的系数行列式 推论 如果线性方程组（1）无解或有两个不同解， 则方程组的系数行列式 必为零． 则方程组（2）没有非零解，即只有零解． 定理2 如果齐次线性方程组（2）的系数行列式
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