（二）工程问题》ppt课件.pptVIP

?比一比,赛一赛.看谁做得好,看谁做得快！ 1.一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成， 那么甲每天的工作效率是 ， 乙每天的工作效率是 ， 两人合作1天完成的工作量是 ， 两人合作3天完成的工作量是 . 整理一批数据，由一个人做需80小时完成.现在计划由一些人做2小时，再增加5人做8小时，完成这项工作的 ,怎样安排参与整理数据的具体人数？ 整理一批数据，由一个人做需80小时完成.现在计划由一些人做2小时，再增加5人做8小时，完成这项工作的 ,怎样安排参与整理数据的具体人数？ * 3.4实际问题与一元一次方程 第二课时 工程问题 工程问题中的基本量及其关系: 工作量=工作效率×工作时间 工作效率=工作量÷工作时间 工作时间=工作量÷工作效率 1、在工程问题中，通常把全部工作量简单 的表示为1。 2、如果一件工作需要n小时完成，那么平均 每小时完成的工作量就是 ， m 小时完成的工作量就是 小结： 例1：一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做 10小时完成．那么两人合作多少小时完成？ 甲 乙 工作效率 工作时间 工作量 X X 甲的工作量 + 乙的工作量 = 工作总量1 解：设两人合作x小时完成此工作， 依题意，得： 答：两人合作6小时完成．? 去分母，得 4x＋6x＝60 合并同类项，得 10x＝60 系数化为1，得 x＝6 例2：一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做10 小时完成．甲先单独做9小时，后因甲有其它任务 调离，余下的任务由乙单独完成。那么乙还要多少 小时完成？ 甲 乙 工作效率 工作时间 工作量 9 X 甲的工作量 + 乙的工作量 = 工作总量1 答：乙还要4小时完成． 解：设乙还需x小时完成此工作， 依题意，得： 去分母，得 18＋3x＝30 移项，得 3x = 30 - 18 合并同类项，得 3x＝12 系数化为1,得 x＝4 例3：一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做 12小时完成．甲先单独做6小时，然后乙加入 合作，那么两人合作还要多少小时完成？ 甲 乙 工作效率 工作时间 工作量 X+6 X 甲的工作量 + 乙的工作量 = 工作总量1 答：两人合作还要4小时完成． 解：设两人合作还需x小时完成此工作， 依题意，得： 去分母，得 4(x＋6)＋5x＝60 去括号，得 4x＋24＋5x＝60 移项，得 4x + 5x = 60 - 24 合并同类项，得 9x＝36 系数化为1,得 x＝4 例4：一件工作，甲单独做15小时完成，甲、乙合做 6小时完成．甲先单独做6小时，余下的乙单独 做，那么乙还要多少小时完成？ 甲 乙 工作效率 工作时间 工作量 6 X 甲的工作量 + 乙的工作量 = 工作总量1 答：乙还要6小时完成． 解：设乙还需x小时完成此工作，依题意，得： 去分母，得 12＋（5－2）x＝30 去括号，得 24＋6x＝60 移项、合并，得 6x＝36 系数化为1,得 x＝6 练习(P101页) 2、一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天。如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？ 解：设要x天可以铺好这条管线，由题意得， 2x+x=24 3x=24 X=8 答：要8天可以铺好这条管线。 （1）人均效率（一个人做一小时的工作量） 是 。 （2）这项工作由8人来做，x小时完成的工作量 是 。 总结：一件工作由m个人n小时完成，那么人均 效率是 。 思考：一项工作，12个人4个小时才能完成。 方法总结： 解这类问题常常把总工作量看作1， 工作量=人均效率×人数×时间 例5.整理一批图书,由一个人做要40小时完成. 现计划由一部