相向而行、相对而行、同向而行.docVIP

关于数学 　　数学中，相遇问题是相向而行、相对而行、同向而行最常用地地方，如甲乙两人同向而行几小时相遇、AB两人相向而行几小时后相遇等。 　　现在来解几道关于相向而行的问题： 　　1、甲乙两人相距21千米，如果相向而行，1小时相遇，如果同向而行，乙7小时才能追上甲，甲乙两人每小时各行多少千米？ 　　2、甲乙的速度比是13：11，如果甲乙同时相向而行，0.5小时相遇，如果他们同向而行，甲需几个小时追上乙？ 　　解答：1、相遇时，甲乙两人共走了21千米，说明甲乙两人的速度和是21千米。而他们同向而行，追及距离是21千米，追及时间是7小时，那么他们的速度之差为21÷7=3（千米）。 　　根据和差问题的解法，大数=（和+差）÷2，因为在乙落后甲的情况下，乙能追上甲，说明乙的速度是大数，那么乙的速度就是（21+3）÷2=12（千米）。 　　那么甲的速度就是21-12=9（千米）或12-3=9（千米）。 　　2、相向而行，0.5小时相遇，甲乙两人每走1小时就会共走13+11=24份，而走半小时他们实际共走了的距离，也就是他们之间相差的距离。他们之间相差了24×0.5=12份。 那么甲每小时追乙13-11=2份，则甲需要12÷2=6（小时）追上乙。