六年级奥数举一反三36周流水行船.pptVIP

流水行船问题 【知识概述】当你逆风骑自行车时有什么感觉？是的，逆风时需用很大力气，因为面对的是迎面吹来的风。当顺风时，借着风力，相对而言用里较少。在你的生活中是否也遇到过类似的如流水行船问题。 解答这类题的要素有下列几点： 水速、流速（顺/逆流船速）、划速（静水船速）、距离，解答这类题与和差问题相似。划速相当于和差问题中的大数，水速相当于小数，顺流速相当于和数，逆流速相当于差速。 顺流船速=划速+水速； 逆流船速=划速—水速； 划速=（顺流船速+逆流船速）÷2； 水速=（顺流船速—逆流船速）÷2； 顺流船速=逆流船速+水速×2； 逆流船速=逆流船速—水速×2。 【例1】一条轮船往返于A、B两地之间，由A地到B地是顺水航行，由B地到A地是逆水航行。已知船在静水中的速度是每小时20千米，由A地到B地用了6小时，由B地到A地所用的时间是由A地到B地所用时间的1.5倍，求水流速度。 【思路】在这个问题中，不论船是逆水航行，还是顺水航行，其行驶的路程相等，都等于A、B两地之间的路程；而船顺水航行时，其形式的速度为船在静水中的速度加上水流速度，而船在怒水航行时的行驶速度是船在静水中的速度与水流速度的差。 解：设水流速度为每小时x千米 （20+x）×6=（20—x）×6×1.5 x=4 答：水流速度为每小时4千米。 同步导练1： 1.水流速度是每小时15千米。现在有船顺水而行，8小时行320千米。若逆水行320千米需几小时？ 一船从A地顺流到B地，航行速度是每小时32千米，水流速度是每小时4千米， 天可以到达。次船从B地返回到A地需多少小时？ 水流速度每小时5千米。现在有一船逆水在120千米的河中航行需6小时，顺水航行需几小时？ 【例2】有一船行驶于120千米长的河中，逆行需10小时，顺行要6小时，求船速和水速。 逆流速：120÷10=12（千米/时） 顺流速：120÷6=12（千米/时） 船速：（20+12）÷2=16（千米/时） 水速：（20—12）÷2=4（千米/时） 答：船速是每小时行16千米，水速是每小时行4千米。 有一船完成360千米的水程运输任务。顺流而下30小时到达，但逆流而上则需60小时。求河水流速和静水中划行的速度？ 一海轮在海中航行。顺风每小时行45千米，逆风每小时行31千米。求这艘海轮每小时的划速和风速各是多少？ 【例3】轮船以同一速度往返于两码头之间。它顺流而下，行了8小时；逆流而上，行了10小时。如果水流速度是每小时3千米，求两码头之间的距离。 【思路】因为水流速度是每小时3千米，所以顺流比逆流每小时快6千米。如果怒六时也行8小时，则只能到A地。那么A、B的距离就是顺流比逆流8小时多行的航程，即6×8=48千米。而这段航程又正好是逆流2小时所行的。由此得出逆流时的速度。列算式为 ? （3+3）×8=48（千米） ?逆流船速：48÷（10—8）=24（千米/小时） ? 24×10=240（千米） 答：两码头之间相距240千米。 同步导练3： 1.一轮船以同样的速度往返于甲、乙两个港口，它顺流而下行了7小时，逆流而上行了10小时。如果水流速度是每小时3.6千米，求甲、乙两个港口之间的距离。 一艘渔船顺水每小时行18千米，逆水每小时行15千米。求船速和水速各是多少？ 沿河有上、下两个市镇，相距85千米。有一只船往返两市镇之间，船的速度是每小时18.5千米，水流速度每小时1.5千米。求往、返一次所需的时间。 例题4： 汽船每小时行30千米，在长176千米的河中逆流航行要11小时到达，返回需几小时？ 【思路导航】依据船逆流在176千米的河中所需航行时间是11小时，可以求出逆流的速度。返回原地是顺流而行，用行驶路程除以顺流速度，可求出返回所需的时间。 逆流速：176÷11=16（千米/时） 所需时间：176÷[30+（30—16）]=4（小时） 答：返回原地需4小时 当一机动船在水流每小时3千米的河中逆流而上时，8小时行48千米。返回时水流速度是逆流而上的2倍。需几小时行195千米？ 已知一船自上游向下游航行，经9小时后，已行673千米，此船每小时的划速是47千米。求此河的水速是多少？ 一只小船在河中逆流航行3小时行3千米，顺流航行1小时行3千米。求这只船每小时的速度和河流的速度各是多少？ 有甲、乙两船，甲船和漂流物同时由河西向东而行，乙船也同时从河东向西而行。甲船行4小时后与漂流物相距100千米，乙船行12小时后与漂流物相遇，两船的划速相同，河长多少千米？ 【思路导航】漂流物和水同速，甲船是划速和水速的和，甲船4