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11-12微积分1--A卷
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广 东 商 学 院 试 题 纸
__2011-2012__学年第_1_学期 考试时间共 120 分钟
课程名称__微积分1 _ （A卷） 课程代码_100013_ 课程班号_11级经管、理工类 共_2_页
一、填空题（每题3分，共10题）
1， 。
2、函数的定义域为实区间 (0 , 1) , 则的定义域是 。
3，曲线中的凸曲线所对应的开区间是 。
4， 为使其在处连续，需补充定义 。
5，已知，则 。
6， 任意阶可导，且，则至少有 个实根。
7，设 则 。
8，函数 的单调递增开区间是 。
9， 。
10，若，且 则 。
二、选择题（每题3分，共5题）
1，下列各式中，正确的是（ ）。
2，当时，下列四个无穷小量中，哪一个是比其它三个更高阶的无穷小量（ ）。
3，定义域为，且 。 则是的（ ）。
A. 可去间断点 B. 无穷间断点 C. 连续点 D. 不一定，要看公式
4，连续函数在处取得极大值，则必有（ ）。
或不存在
5，下列说法仅有一个正确，它是（ ）。
A. 无界变量也是无穷大量。
B. 都在处可导，则也在处可导。
C. 上的连续偶函数，其原函数不一定是奇函数。
D. 是上的连续函数，点是的唯一驻点，且是的极大值点，
则也是的最大值点。
三，计算题（每题10分，共4题）
1，求
2, 求曲线 在x = 0 所对应点处的切线方程。
3，计算
4，求的极值。
四，应用题（本题10分）。
某商品的需求函数为，求
(1), p = 10时，总收入对价格的弹性是？并说明其经济意义。
(2), p 多少时，总收入最大？
五，证明题（本题5分）。
已知 ，证明 。
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