1.4.1-有理数的乘法(第2课时).pptVIP

复习提问 1、有理数的乘法法则？ 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘，都得0。 3、怎样求有理数的倒数？ 1 除以一个数得这个数的倒数，所以 a 的倒数为 （a?0）。 2、什么是倒数？ 乘积是1的两个数互为倒数。 1, -2, , 1.5, , -1, -0.25, 5×（－6）＝ 乘法交换律： 一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。 即：a b=b a 注意：a x b = a ? b = a b （－6）×5 ＝ -30 -30 思考：小学里，数的乘法满足交换律。引入负数后，是否还成立呢？ 乘法结合律： 一般地，有理数乘法中，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。 即（ab）c = a（bc） [3 x (-4)] x ( -5) = 3 x [(-4) x ( -5)] = 60 60 同样，小学学过的乘法结合律、分配律是否成立呢？ 计算： （1） 7 x 15 x 2 （2） （3）0.25 x 7 x 8 = 7 x（15 x 2）= 210 ①5×［3+（－7）］＝ 按步骤进行计算，并思考规律: 5×（－4）＝ －20 ②5×3+5×（－7）＝ 15－35 ＝ －20 即 5×［3+（－7）］＝ 5×3+5×（－7） 乘法分配律：一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。 即：a（b+c）= ab + ac 例 用两种方法计算 解法1： 解法2： 比较上面两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法2用了什么运算律？哪种解法运算量小？ 解法1先做加法运算，再做乘法运算。解法2先做乘法运算，再做加法运算 解法2用了分配律。 解法2的运算量小，因为解法1先要通分计算三个分数的和. 计算: 问题1：如何简便地计算下面问题？ 4×（－3）+ 3×（－3）－2×（－3）+7 ×（－3） 解法1：原式＝－12+（－9）－（－6）+（－21） =－21－（－6）+（－21） =－15+（－21）=－36 解法2：原式=（4+3－2+7）×（－3） ＝12×（－3）＝－36 比较一下解法1和解法2哪种方法简单？ 为什么？ 解法2简单，因为逆用了乘法的分配律（即将分配律反过来用） 探索与交流 问题2：探讨一下，下面这道题如何做简便： （－23）×25－6×25＋18×25＋25 ＝（－23－6＋18＋1）×25 ＝（－10）×25＝－250 完成课本33页：练习。 思考：分别运用什么运算律？ 问题3：字母x表示任意一个有理数，2与x的乘积，记作2 x，3与x的乘积记作3 x，那么你知道2 x+3 x=？ 将分配律反过来利用，得出： 2 x＋3 x=（2＋3）x=5x 即x的2倍与x的3倍合并为x的5倍 你知道x－0.5x=? x－0.5x=（1－0.5）x＝0.5x 将分配律反过来利用，得出： 一般地，合并有相同字母因数的式子时，只需要它们的系数合并，所得结果作为系数，再乘字母因数，即： ax＋bx=（a＋b）x 上式中x是字母因数，a与b分别是ax与bx这两项的系数。 例 计算 解： 计算：