九年级数学《二次函数与一元二次方程》同步练习题---副本.docVIP

PAGE 《二次函数与一元二次方程》 同步练习题 1、抛物线与轴有 个交点，因为其判别式 0，相应二次方程的根的情况为 ． 2、 函数（是常数）的图像与轴的交点个数为（ ） Ａ．0个 Ｂ．1个 Ｃ．2个 Ｄ．1个或2个 3、关于二次函数的图像有下列命题：①当时，函数的图像经过原点；②当，且函数的图像开口向下时，方程必有两个不相等的实根；③函数图像最高点的纵坐标是；④当时，函数的图像关于轴对称． 其中正确命题的个数是（ ） Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个 4、 关于的方程有两个相等的实数根，则相应二次函数与轴必然相交于 点，此时 ． 5、 抛物线与轴交于两点和，若，要使抛物线经过原点，应将它向右平移 个单位． 6、关于的二次函数的图像与轴有交点，则的范围是（ ） Ａ． Ｂ．且 Ｃ． Ｄ．且 7、 若二次函数，当取、（）时，函数值相等，则当取时，函数值为（　　　　） Ａ．　　　　Ｂ．　　　　Ｃ．　　　　Ｄ． 8、 下列二次函数中有一个函数的图像与轴有两个不同的交点，这个函数是（　　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 3Ｏ9、 函数的图象如图所示，那么关于的一元二次方程的根的情况是（ ） 3 Ｏ Ａ．有两个不相等的实数根 Ｂ．有两个异号的实数根 Ｃ．有两个相等的实数根 Ｄ．没有实数根 10、抛物线的图象与坐标轴交点的个数是（ ） Ａ．没有交点 Ｂ．只有一个交点 Ｃ．有且只有两个交点 Ｄ．有且只有三个交点 11、已知二次函数，关于的一元二次方程的两个实 根是和，则这个二次函数的解析式为　　　　　　 12、 已知二次函数的顶点坐标及部分图象（如图４所示），由图象可知关于的一元二次方程的两个根分别是和　　　　　　． 13、已知抛物线的顶点在抛物线上，且抛物线在轴上截得的线段长是，求和的值． 14、 已知函数． （1）求证：不论为何实数，此二次函数的图像与轴都有两个不同交点； （2）若函数有最小值，求函数表达式． 15、下图是二次函数的图像，与轴交于，两点，与轴交于点． （1）根据图像确定，，的符号，并说明理由； ＡＣＯＢ（2）如果点的坐标为，，，求这个二次函数的函数表达式． Ａ Ｃ Ｏ Ｂ 16、 已知抛物线与抛物线在直角坐标系中的位置如图所示，其中一条与轴交于，两点． （1）试判断哪条抛物线经过，两点，并说明理由； ＡＢＯ（2）若，两点到原点的距离，满足条件，求经过，两点的这条抛物线的函数式． Ａ Ｂ Ｏ 17、 已知二次函数． （1）求证：当时，二次函数的图像与轴有两个不同交点； （2）若这个函数的图像与轴交点为，，顶点为，且△的面积为，求此二次函数的函数表达式． Ｏ18 如图所示，函数的图像与轴只有一个交点，则交点的横坐标 ． Ｏ 19、 已知抛物线与轴交于点，与轴交于，两点，顶点的纵坐标为，若，是方程的两根，且． （1）求，两点坐标； （2）求抛物线表达式及点坐标； （3）在抛物线上是否存在着点，使△面积等于四边形面积的2倍，若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由． ＣＢＯＡ20、如图是二次函数的图像，那么方程的两根之和　　　　0 Ｃ Ｂ Ｏ Ａ 21、一元二次方程的两根为，，且，点在抛物线上，求点关于抛物线的对称轴对称的点的坐标．