数学花园探秘(迎春杯)六年级初赛试题及详解.pdfVIP

2017 年“数学花园探秘”科普活动 六年级组初试试卷 一、 填空题 I （每题8 分，共 32 分） 1 1 1 1 1、算式（ - + - ）×2016+12+3 的计算结果是________. 36 54 72 108 2、相邻两个自然数，如果他们的数字和都是 8 的倍数，我们就称他为“8 和数组”，那么最 小的一组“8 和数组”中两数之和是________. 1 3、侠客岛的人，原来有 是卧底，后来卧底中有 30%的人被驱离出岛，而不是卧底的人有 13 3 转变成了卧底。如果侠客岛上现在还有 810 人，那么现在侠客岛上有_____人是卧底。 4、如图，一道除法竖式中已经填出了“2017”，那么被除数是_______. 二、填空题 II （每小题10 分，共 40 分） 5、今年“天宫二号”成功发射，中国科学家在太空进行植物生长实验，如果一种奇怪的 植物，它的生长之和温度有关，如果某一天的温度是 n 摄氏度，那么该株植物在当天增重 n2 克。5 天过去，这株植物共增重 88 克，已知这 5 天太空舱里的温度的数值都是互不相同的飞 0 自然数，且前3 天的总增重量都不是 3 的倍数，则第 3 天的气温是_______摄氏度。 6、如图，在一直角三角形中，剪掉一个最大的半圆，使得半圆的直径在斜边AB 上，已知 AC 长 210 厘米，BC 长 280 厘米，那么图中阴影部分的面积是_________平方厘米。（π 取 3.14） 7、甲、乙、丙三人同时从A 出发匀速向B 行走；甲到了 B 之后立即调头，与乙相遇在距 离 B 地 100 米的地方；甲再行 120 米与丙相遇时，乙恰好到 B，那么此时甲共行了_______米。 96 8、如图，由 54 根直线型管道搭成的大正方体框架，一只蚂蚁要从 A 点处在管道内部爬过 6 根管道首次达到 B 点处，已知这只蚂蚁在爬行过程中没有走过回头路，且相连的管道都是 相通的，那么这只蚂蚁共有____种可能的爬行路线。（翻转或旋转后相同的路线视为不同的 路线） 三、填空题 III （每题12 分） 9、如图，正方形ABCD 的面积为 64 平方厘米，图中 AE=AF=BG=BH,如果三角形 AEF 和三 角形 BGH 的面积都是 27.5 平方厘米，那么，梯形 GFAB 的面积是_______平方厘米。 10、从 1 至 9 这 9 个数字中选出 4 个不同数字，组成一个四位数，使得这个四位数能被 未选出的 5 个数字整除，而不能被选出的 4 个数字整除，那么，这个四位数是_______. 11、在空格里填入数字 1 至 6 中的某个数字，使得每行、每列和每个 2×3 的宫内的数字 不重复，图中两格之间的分数表示两个数中较小数除以较大数得到的商，那么，最后一行从 左到右前五个数组成的五位数是________. 97 2017 年“数学花园探秘”解析 1 1 1 1 1 1 1 1. 答案：43 解析：原式= （ - + - ）×2016+15= × ×2016+15=43 18 2 3 4 6 18 4 提取公因数是重要考点，该题设计到分数的提取公因数，较为创新，如果直接通分会 占用更多时间。 2. 答案：159 解析：相邻自然数形成为较小数+1=较大数。若该算式没有发生进位，则 数字之和也相差 1，那么，较小数的末位为 9，经过枚举，最小的一组为 79 和 80.两 数和为 159. 1 1 3. 答案：410 解析：由于卧底的 30%被驱离出岛，相当于原来的 ×30%