第二节-整式的加减运算及应用.docVIP

第二节 整式的加减运算及应用 一、课标导航 课标内容 课标要求 目标层次 代数式的值 会求代数式的值，能根据代数式的值或特征推断代数式反映的规律 ★★ 能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算;能通过代数式的适当变形求代数式的值 ★★★ 整式的加减运算 理解整式加、减运算的法则 ★ 会进行简单的整式加、减运算 ★★ 能应用整式加减运算对多项式进行变形，进一步解决有关问题 ★★★ 二、核心纲要 1.合并同类项法则：合并同类项时，只需把系数相加减，所含字母和字母指数不变． 注：系数相加减，其余都不变， 2.去括号法则：去括号时，括号前面是“+”号时，括号里的各项都不变号；括号前面是“-”号时，括号里的各项都改变符号． 添括号法则：添括号时，括号前面是“+”号时，括在括号里的各项都不变号；括号前面是“-”号时，括在括号里的各项都改变符号. 注：负变正不变． 3.整式加减的实质：去括号，合并同类项． 4.化简求值的技巧：一化，二代，三计算． 5.化简求值的常用方法： (1)直接代入法； (2)整体代入法； (3)降次法． (4)赋值法等． 6.整式比较大小的方法：作差法，即： 本节重点讲解：一个运算，两个方法（化简求值、比较大小），三个法则． 三、全能突破 1.(1)下列各式中去括号正确的是( ) A. B. C. D. (2)下列式子中添括号错误的是( ) A． B. C. D. 2．(1)单项式与的和是单项式，则的值为( ) A. B．1 C．4 D．无法计算 (2)若M和N都是六次多项式，那么M+N一定是( ) A．单项式 B．次数不低于六次的多项式 C．六次多项式 D．次数不高于六次的多项式或单项式 3．若，则下列等式成立的是( ) A. B． C. D. 下面是小强做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面 ，阴影部分即为被墨汁弄污的部分．那么被墨汁遮住的一项 应是( ) A. B. C. D. 5．一个多项式，当减去时，因把“减去’’误认为“加上”，得，试求正确的计算结果是 . 6．化简： (1) （2） (1)先化简，再求值：，其中 若是绝对值等于4的数，是倒数等于的有理数，的相反数是-1，求 的值． 8.(1)已知的值． (2)已知代数式求代数式的值． 9．把中的看成一个因式合并同类项，结果应是( ) A． B． C． D． 10．若，则的值为 ( ) B． C． D. 已知则 . 12．已知，则的值为 . 13．已知且的值与字母的取值无关， 则 . 14．已知满足：(1) (2)是七次多项式； 求多项式的值． 已知多项式A和B，当A与B的差不含二次项时，求的值． 已知试求 当取不同的数值时，的值是否发生变化？并说明理由． 的取值是正数还是负数？若是正数，求出最小值；若是负数，求出最大值. 已知代数式，当时它的值为20；当时它的值为16.求时，代数式的值. 18．已知代数式，当字母分别取1,2,3，…，99,100这100个自然数时，代数式y对应的所有值的和是多少？ 19．已知均为常数），试求 (1)的值； (2)的值； (3)的值； (4)的值． 对任意有理数，试比较多项式的值的大小． 21．要把学而思编著的初中数学《几何辅助线秘籍》捆扎寄往上海分校，它的长、宽、高分别为，下面有三种不同的捆扎方式（如图2-2-1所示的虚线），哪种方式用绳最少？哪种方式用绳最多？说明理由．