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上课-1.4.1-有理数的乘法(分配律)
1.4.1有理数的乘法 （分配律） 乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数与0相乘，都得0． （1）当负因数的个数是偶数时,积是正数; 几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定： （2）当负因数的个数是奇数时,积是负数。 几个数相乘,如果其中有因数为0,那么积等于0. 两个数相乘，交换两个因数的位置，积相等。 三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积相等. 乘法结合律：(ab)c=a(bc). 乘法交换律：ab=ba 运算律 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。 分配律： 根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加。 a(b+c+d)=ab+ac+ad a(b+c) ab+ac = 1. （－85）×（－25）×（－4） 1.乘法的交换律、结合律只涉及一种运 算，而分配律要涉及两种运算。 2.分配律还可写成: a×b+a×c=a×（b+c）， 利用它有时也可以简化计算。 3.字母a、b、c可以表示正数、负数，也 可以表示零，即a、b、c可以表示任意 有理数。 分配律揭示了加法和乘法的运算性质，利用它可以简化有理数的运算，对于乘法分配律，不仅要会正向应用，而且要会逆向应用，有时还要构造条件变形后再用，适当分组，正逆运用，以求简便、迅速、准确解答习题. 例1 解：原式= 计算 (1) (2) 解： 计算： 这题有错吗？错在哪里？ 正确解法： _____ ______ ______ _____ 计算： 解：原式 计算 例 计算： 解：原式 （1）（-1002）×17 答案:-17034; 149 19 4 — (2) (3) 计算： ① ( + － ) ×24 1 6 1 3 1 4 ③ (－11)×(－ )＋(－11)×2 ＋(－11)×(－ ) 2 5 3 5 1 5 计算： ② ×5
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