第2章-数据分析(梅长林)习题题答案.docxVIP

第2章 习 题 一、习题2.4 （1）回归模型 调用proc reg过程, 得到参数估计的相关结果： Parameter Estimates Variable DF ParameterEstimate StandardError t?Value Pr??|t| Intercept 1 3.45261 2.43065 1.42 0.1809 x1 1 0.49600 0.00605 81.92 .0001 x2 1 0.00920 09.50 .0001 由此输出得到的回归方程为： 由最后一列可以看出，使用化妆品的人数X1和月收入X2对化妆品的销售数量有着显著影响。可以理解为该化妆品作为一种必需品每个月的销售量。当购买该化妆品的人数固定时，月收入没增加一个一个单位，改化妆品的销售数量将增加0.0092个单位。同理，当购买该化妆品的人均月收入固定时，购买该化妆品的人数每增加一千人，该化妆品的销售数量将增加0.49600个单位。 是的无偏估计，所以的估计值是4.7403. （2）调用proc reg过程, 得到方差分析表： Analysis of Variance Source DF Sum?ofSquares MeanSquare F Value Pr??F Model 3 53845 17948 3480.75 .0001 Error 11 56.72083 5.15644 Corrected Total 14 53902 由此可到线性回归关系显著性检验： 的统计量的观测值,检验的p值 另外，描述了由自由变量的线性关系函数值所能反映的Y的总变化量的比例。越大，表明线性关系越明显。这些结果均表明Y与X1，X2之间的回归关系高度显著。 （3）若置信水平，由，利用参数估计值得到的置信区间分别为： 对，即） 对：，即 ：，即 (4)首先检验X1对Y是否有显著性影： 假设其约简模型为： 由观测数据并利用proc reg过程拟合此模型求得： 由求得检验统计量的值为： 由此拒绝原假设，所以x2对Y有显著影响。 同理检验X2对Y是否有显著性影： 假设其约简模型为： 由观测数据并利用proc reg过程拟合此模型求得： 由求得检验统计量的值为： 由此拒绝原假设，所以x2对Y有显著影响。 检验X1、x2交叉项对Y是否有显著性影： 假设其全模型为： 检验X1、X2的交互作用是否显著即检验假设是否能被拒绝。 由观测数据并利用proc reg过程拟合此模型求得： 由求得检验统计量的值为： 由此接受原假设，也即X1*X2对Y无显著影响，即模型中没有必要引进交叉项。 （5）关于Y的预测： 对于给定的X1，X2的值（220,2500），由回归方程可以得到的预测值： 为了得到的95%的置信区间，我们需要知道： XX Inverse, Parameter Estimates, and SSE Variable Intercept x1 x2 y Intercept 1.2463484164 0.0002129664 -0.000415671 3.4526127899 x1 0.0002129664 7.732903E-6 -7.030252E-7 0.4960049761 x2 -0.000415671 -7.030252E-7 1.9771851E-7 0.0091990809 y 3.4526127899 0.4960049761 0.0091990809 56.883565559 由，，求得y的置信度为95%的置信区间为： 即 （6）利用proc reg过程可根据要求输出学生化残差： Obs y predict resid student h 1 162 161.896 0.10428 0.05194 0.14974 2 120 122.667 -2.66732 -1.31981 0.13837 3 223 224.429 -1.42938 -0.72773 0.18613 4 131 131.241 -0.24062 -0.11483 0.07374 5 67 67.699 -0.69928 -0.35782 0.19432 6 169 169.685 -0.68486 -0.34674 0.17701 7 81 79.732 1.26806 0.66641 0.23617 8 192 189.672 2.32800 1.22833 0.24224 9 116 119.832 -