【2013版中考12年】上海市2002-2013年度中考数学试题分类解析-专题3-方程(组)和不等式(组).docVIP

PAGE PAGE 19 【2013版中考12年】上海市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题3 方程（组）和不等式（组） 选择题 1.（上海市2003年3分）已知，那么下列不等式组中无解的是【 】 （A） （B） （C） （D） 【答案】A，C。 【考点】解一元一次不等式组。 【分析】画出数轴，利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。 A中：正好处于、之外，符合“大大小小解不了”的原则，所以无解； B中：正好处于－、－之间，并且是大于－，小于－，符合“大小小大 故选A，C。 2.（上海市2006年4分）在下列方程中，有实数根的是【 】 （A） （B） （C） （D） 【答案】A。 【考点】一元二次方程根的判别式，算术平方根，解分式方程。 【分析】A、△=9-4=5＞0，方程有实数根；B、算术平方根不能为负数，故错误；C、△=4-12=-8＜0，方程无实数根；D、化简分式方程后，求得，检验后，为增根，故原分式方程无解。故选A。 3.（上海市2008年4分）如果是方程的根，那么的值是【 】 A．0 B．2 C． D． 【答案】C。 【考点】方程的根。 【分析】根据方程根的定义，把代入方程，得到关于的方程，解得。故选C。 4.（上海市2008年Ⅰ组4分）如果是一元二次方程的两个实数根，那么的值是【 】 A． B． C． D． 【答案】C。 【考点】一元二次方程根与系数的关系。 【分析】根据两根之和公式直接求出：。故选C。 5.（上海市2009年4分）不等式组的解集是【 】 A． B． C． D． 【答案】C。 将原方程化为关于的整式方程，那么这个整式方程是【 】 A． B． C． D． 【答案】A。 【考点】换元法解分式方程。 【分析】如果设那么，原方程可化为，去分母，可以把分式方程转化为整式方程：。故选A。 7.（上海市2010年4分）已知一元二次方程 ，下列判断正确的是【 】 A.该方程有两个相等的实数根 B.该方程有两个不相等的实数根 C.该方程无实数根 D.该方程根的情况不确定 个不相等的实数根。故选B。 8.（上海市2011年4分）如果＞，＜0，那么下列不等式成立的是【 】 (A) ＋＞＋； (B) －＞－； (C) ＞； (D) ． 【答案】Ａ。 【考点】不等式的性质。 【分析】根据不等式的性质，得(A) ＞有＋＞＋，选项正确； (B)由＞有－＜－，从而－＜－，选项错误；(C) 由＞，＜0有＜，选项错误；(D) 由＞，＜0有。故选Ａ。 9.（2012上海市4分）不等式组的解集是【 】 　 A． x＞﹣3 B． x＜﹣3 C． x＞2 D． x＜2 此， 由第一个不等式得：x＞﹣3， 由第二个不等式得：x＞2。 ∴不等式组的解集是x＞2．故选C。 10.（2012上海市4分）方程的根是 ▲ ． 【答案】。 【考点】解无理方程。 【分析】两边平方后去根号化为整式方程，解方程即可：，经检验是原方程的根。 11．（2012上海市4分）如果关于x的一元二次方程x2﹣6x+c=0（c是常数）没有实根，那么c的取值范围是 ▲ ． 【答案】c＞9。 【考点】一元二次方程根的判别式。 【分析】∵关于x的一元二次方程x2﹣6x+c=0（c是常数）没有实根， ∴△=（﹣6）2﹣4c＜0，即36﹣4c＜0，c＞9。 12.（2013年上海市4分）下列关于x的一元二次方程有实数根的是【 】 （A） （B） （C） （D）． 二、填空题 1.（上海市2002年2分）方程＝x的根是 ▲ ． 【答案】1。 【考点】解无理方程。 【分析】把方程两边平方后求解，注意检验： 把方程两边平方得， ， 。 代入原方程得：当时，等式成立；当时，等式无意义。 故方程＝x的根是1。 2.（上海市2002年2分）在方程中，如果设，那么原方程可化为关于的整式方程是 ▲ ． 【答案】。 【考点】换元法解分式方程。 【分析】移项，设，代入原方程得：方程两边同乘以整理得：。 3.（上海市2003年2分）方程的根是 ▲ 。 4.（上海市2003年2分）某公司今年5月份的纯利润是a万元，如果每个月份纯利润的增长率都是x，那么预计7月份的纯利润将达到 ▲ 万元（用代数式表示）。 【答案】a (1＋x)2。 【考点】一元二次方程的应用（增长率问题）。 【分析】某公司今年5月份的纯利润是a万元，每个月份