复旦大学经济学院谢识予计量经济学第十一章联立方-(精品课件).ppt

第十一章 联立方程组模型 本章结构 第一节 联立方程组模型及其假设 第二节 联立方程组模型的识别性 第三节 联立方程组模型的参数估计 第一节 联立方程组模型及其假设 一、联立方程组模型的基本概念 二、联立方程组模型的假设 一、联立方程组模型的基本概念 根据变量和方程个数的不同，联立方程组模型有大型模型和小型模型之分； 根据研究的问题是宏观问题还是微观问题的不同，可分为宏观模型和微观模型两类； 根据是否反映经济关系随时间演变的过程，可分为动态模型和静态模型等。 举例：一个简单的微观市场均衡模型。 这个微观市场均衡模型包括一个供给函数、一个需求函数、以及一个均衡方程，具体形式如下： 其中 和 分别是供给和需求数量， 和 分别是当前和前期价格， 是反映当前收入的变量。 模型中的方程的特点 前两个方程分别反映人们在生产供给和需求方面的规律，或者说行为特征，称为“行为方程式”。 第三个方程是市场均衡的定义，是市场均衡要求要成立的，称为“会计恒等式”。 通常模型方程可以根据是否包含未知参数，分别归入行为方程式（有未知参数）和会计恒等式（无未知参数）两类。 这个模型通常是研究市场均衡价格和销售量决定规律的，因此 和 是决定 和 的条件。 我们称被决定的 和 为模型的“内生变量”。 内生变量对应单方程模型中的被解释变量，不称被解释变量而称内生变量的原因，主要是它们在一个方程中可能是被解释变量，但在其他方程中又常常作为解释变量出现。 收入变量 在该模型中是一个外生给定的变量，也就是取值不是由这个模型本身决定的，不能由这个模型预测。 这样的变量称为模型的“外生变量”。外生变量相当于单方程模型中的解释变量。 模型中的另一个变量 是内生变量 的一期滞后变量，称“滞后内生变量”。 虽然滞后内生变量是由模型所决定的，但它是在前期而不是当期决定的，在当期其数值也是给定的。 外生变量和滞后内生变量这两种在当期是给定的变量，统称为联立方程组模型的“前定变量”。 区分和明确联立方程组模型的内生变量和前定变量非常重要。 通常一个联立方程组模型的内生变量数量与方程个数相等，而且能够表示成每个内生变量被其他变量（包括外生、滞后内生的前定变量，也包括其他内生变量）决定的标准形式。 本来不是这种形式的也可以通过简单处理转化成这种形式。 例如原市场均衡模型本来有三个方程，如果考虑到市场均衡时 必须成立，就可以化为一个两方程模型： 整理后给化为： 其中 这样市场供求均衡模型就化为两个内生变量两个方程，每个方程都是一个内生变量被其他变量决定的形式。 这种形式的好处是内生变量和前定变量一目了然，分析处理比较方便。 上述模型中两个方程的经济意义，包括它们的来源，所依据的经济理论，每个参数的意义等，都还是比较清楚的。我们称这种经济意义明确的模型，为“结构式模型” 。 为了进行参数估计和分析的需要，常常要把结构式模型变换为各个内生变量都只是前定变量函数的形式。我们称这种形式的联立方程组模型为“简约式模型” 。 由于内生变量数与方程个数相等，这种变换一般不难做到。 例如供求均衡模型就可以通过线性变换化为下面的形式： 如果引进下述记法： 则模型就化为： 简约式模型的每个方程都是内生变量与前定变量的函数关系，不存在内生变量之间交叉决定的情况，因此求解内生变量的数值和进行预测都比较简单。 简约式模型的好处是，没有内生变量作为解释变量可以避免解释变量与误差项的相关性对分析结果有效性的影响。 因为内生变量通常与方程的误差项有强相关性，而解释变量与误差项强相关必然会影响回归分析的效果。这些正是引进简约式模型的根本原因。 简约式也有不如结构式的地方。简约式模型的各个方程和参数的意义比较模糊，不能清晰地反映经济变量的内在联系。 因此简约式模型分析不是联立方程组模型分析的最终目标。只有在得到简约式模型的参数估计以后，进一步推导出相应结构式模型的参数估计，才能对经济关系作出判断。 不过从简约式参数估计到结构式参数估计之间的转换并不一定能做到，是需要符合一定条件的。 二、联立方程组模型的假设 用 分别表示有g个方程的联立方程组模型的g个内生变量，用 表示模型的K个前定变量，那么模型的结构式一般可以表示为： 把所有结构式方程中的内生变量都移项到等式左边，可以化为： 联立方程组模型的基本假设如下： （1）模型由上述结构式线性方程组组成。 （2）不等于0的误差项都满足单方程线性回归模型误差项的假设。 （3）不同方程的同期误差可以相关，但 （4）模型的外生变量是确定性变量。 （5