电动力学试题及其答案（二）.docVIP

PAGE 电动力学B试题 第 PAGE 4 页 共 4 页 电动力学(B) 试题 班级 姓名 学号 题号 一 二 三 四 总 分 分数 一、填空题（每空2分，共32分） 1、已知矢径，则 。 2、已知标量，则 。 3、在稳恒磁场中，引入矢势，定义磁感应强度 ,由此可证明 。 4、洛仑兹规范为 。 5、光速不变原理的数学表达式为 。 6、在迅变电磁场中，引入矢势A和标势? ,则E = ， B = 。 7、电磁波在波导管中传播时，其截止波长? c与决定波型的m、n取值有关，对给定的波导尺寸a b而言，其主波型 m取值为 ，n取值为 ，则 ? c = 。 8、涡旋电场的定义为 ，其实质是 。 9、任何两事件的间隔只能属于 ， ， 三种分类之一。 二、判断题（每题2分，共20分） 1、在非稳恒电流情况下，电荷守恒定律不一定成立。 （ ） 2、在波导管中传播的电磁波不可能是横电磁波。 （ ） 3、由于，矢势不同，描述的电磁场也不同。 （ ） 4、洛仑兹变换是线性变换。 （ ） 5、电磁场是由静电场和稳恒磁场迭加而形成的。 （ ） 6、电磁场的场源是电荷、电流、变化的电场，变化的磁场。 （ ） 7、在一惯性系中同时同地发生的两事件，在其他任何惯性系中两事件也同时发生。 （ ） 8、应用电象法求解静电场的势，引入的象电荷一定要放在求解区域之外。 （ ） 9、牛顿力学对机械运动的速度有限制，而相对论力学对机械运动的速度没有限制。 （ ） 10、磁场中任一点的矢势A是没有任何物理意义的。 （ ） 三、证明题（每题9分，共18分） 利用算符 ? 的矢量性与微分性证明： 2、已知平面电磁波的电场强度，试证明其旋度为： 四、计算题（每题10分,共30 分） 1、真空中的波导管，其尺寸为a = 3cm、b = 1.5cm，求波型的截止频率。 2、已知， , 求洛仑兹规范下与的关系。 3、真空中有一半径为R 0 的带电球面，其面电荷密度为（为常数），求空间电势的分布。 电动力学试题（B）答案 一、填空题（每空2分，共32分） 1、3 2、0 3、 , 0 4、0 5、 6、, 7、1, 0， 2 8、， 变化的磁场在其周围激发一电场。 9、类时间隔， 类光间隔， 类空间隔 二、判断题（每题2分，共20分） 1、× 2、√ 3、× 4、√ 5、× 6、× 7、× 8、√ 9、× 10、√ 三、证明题（每题9分，共18分） 证明： 2、证明: 四、计算题（每题10分，共30分） 解：波导管的截止频率为 对于型波，m = 0 ，n = 1，则截止频率为 Hz 解：洛仑兹规范为 而 则有 3、解： 建立球坐