高一函数图像变换课件.pptVIP

例：画出 函数的图像 7．函数f(x)＝a x－b的图象如右图所示，其中a、b为常数，则下列结论正确的是(　　) A．a1，b0　　　 B．a1，b0 C．0a1，b0 D．0a1，b0 【解析】　因图象是递减的，故0a1.又图象是将y＝ax的图象向左平移了，故b0，∴选D. 【答案】　D * * 崂山二中 华罗庚 数少形时少直观 形少数时难入微 数形结合百般好 数形分离万事休 函数图像的变换 画出下列函数的图象, 并 说明它们的关系: (1) f(x)=x2 (2) f(x)=(x+2)2 (3) f(x)=(x－2)2 y=f(x+a)的图象 规律：左加右减 平移变换—水平平移 y=f(x) y=f(x+a) 当a0时，向左平移a个单位 当a0时，向右平移|a|个单位 小结： 画出下列函数的图象, 并 (1) f(x)=x2 (2) f(x)=x2+1 (3) f(x)=x2－1 说明它们的关系: y=f(x)+b的图象 规律：上加下减 小结： y=f(x) y =f(x) +a 当a0时，向上平移a个单位当a0时，向下平移|a|个单位 平移变换—竖直平移 问题1：说出下列函数的图象与指数函数y=2x的图象的关系，并画出它们的示意图. (1)y=2-x (2)y=-2x (3)y=-2-x O y O y O y 对称变换 （1）y=f(x)与y=f(-x)的图象关于 对称； （2）y=f(x)与y=-f(x)的图象关于 对称； （3）y=f(x)与y=-f(-x)的图象关于 对称； x 轴 y 轴 原 点 1 1 -1 1 -1 x x x （-X,Y)与(X，Y) 关于Y轴对称 （-X,-Y)与(X，Y) 关于原点对称 （X,-Y)与(X，Y) 关于X轴对称 谁不变关于 谁对称 小结：翻折变换 y=f(x)?y=|f(x)|， 将y=f(x)图象在x轴下侧部分沿x轴翻折到x轴上侧，并保留x轴上侧部分。 y=|f(x)|的图象 （3）y = 2|x| (4) y = |2x-1| 小结：对称变换 y=f(x)?y=f(|x|)，将y=f(x)图象在y轴右侧部分沿y轴翻折到y轴左侧，并保留y轴右侧部分。 y=f(|x|)的图象 （1）y = 2|x| (2) y = x2 - 2|x| 例.已知函数y=|2x-2| （1）作出函数的图象； （2）指出函数 的单调区间； （3）指出x取何值时，函数有最值。 O x y 3 2 1 1 -1 y=2x y=2x-2 y=|2x-2| y=|2x-2| （B） （B） O y x O y x -1 O y x 1 O y x -1 1 -1 （A） （C） （D） （B） 2.函数 y=a|x|(a1)的图象是 O y x O y x O y x O y x （A） （C） （D） （B） 　 【答案】　B 3 、已知函数f(x)= 的图象为C. (1)把C关于y 轴对称得到C1,则C1解析 式为 ； (2)把C1右移2个单位得到C2,则C2解析 式为 ； 答案：C 6.f(x)=|4x-x2|-a与x轴恰有三个交点，则a= . 解析 y1=|4x-x2|,y2=a，则两函数图象恰有三个 不同的交点. 如图所示，当a=4时满足条件. 4 * 崂山二中