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北京理工大学本科生毕业设计（外文翻译） PAGE 2 本科生毕业设计（论文）外文翻译 外文原文题目： Compressive Radar Imaging 中文翻译题目： 压缩雷达成像 毕业设计（论文）题目： 基于压缩感知的SAR成像算法研究 姓 名： 学 院： 信息与电子学院 班 级： 指导教师： 压缩雷达成像 Richard Baraniuk Philippe Steeghs 莱斯大学电子与计算机工程系 罗马尼亚布加勒斯特E. P. Wigner学院 摘要——我们简要介绍一种基于压缩感知（CS）的雷达成像新方法。在CS中，使用一个低维、非自适应性的线性投影获取少量测量数据就可得到一个可压缩信号的有效表征。这个测量信号可通过求解逆问题得到重建，求解逆问题的方法可以是线性规划或者贪婪算法。结果表明，CS在两个方面有潜力使雷达系统得到显著改善：(1)接收器不需要用于脉冲压缩的匹配滤波器，(2)降低了接收器模拟—数字转换带宽要求，所以它仅需要以雷达反射系数的低“信息率”而非高奈奎斯特率进行转换操作。这些想法使一个新颖简便的雷达系统的设计成为可能，将设计重心从昂贵的接收机硬件转移到巧妙的信号恢复算法上。 一、引言 典型的雷达系统发射宽带脉冲(线性调频脉冲，编码脉冲，伪随机噪声(PN)序列等等)然后将接收信号和与之脉冲形式一致的匹配滤波器（有效的脉冲压缩)[1]做相关处理。传统的雷达接收机由模拟脉冲压缩系统后紧跟一个高速模数(A/D)转换器或高速A/D转换器后紧跟能进行脉冲压缩的数字计算机组成(见图1和图2)；这两种方法都是复杂且昂贵的。 脉冲 发生器 发射天线 图1 典型雷达发射器 接收天线 模拟匹配 高速模数 处理 接收的 滤波器 转换器 器 接收天线 高速模数 数字匹配 处理 接收的 转换器 滤波器 器 图2 典型数字雷达接收机按图1从发射机处接收信号然后通过（a）模拟模式或（b） 数字模式执行匹配滤波 为实现宽频带PN/线性调频雷达信号(通过匹配滤波压缩为短脉冲)的适度A/D转换要求系统兼具高采样频率和广动态范围。目前可用的A/D转换技术在设计超宽带(高分辨率)雷达系统时则是一个限制性因素，因为在许多情况下所需求的性能要么超出了技术上的可行性要么过于昂贵。 本文中，我们介绍一种新的建立在压缩感知（CS）[2] 、[3]基础上的雷达成像技术。在CS中，由非相关线性投影获取的少量测量即可有效表征可压缩信号。有趣的是，随机投影起着极其重要的作用。这个测量信号可通过求解逆问题得到重建，求解逆问题的方法可以是线性规划或者贪婪算法。 结果表明，当应用CS理论时，用于进一步处理的精确表征的雷达信号测量值将显著减少。其对于雷达硬件具有可喜的潜在影响；结果表明，CS在两个方面有潜力使雷达系统得到显著改善：(1)消除雷达接收机中匹配滤波器的特殊要求，(2)减少所需的接收机A / D转换带宽，所以它仅需要以雷达反射率的低“信息率”而非高奈奎斯特率进行转换操作（见图3）。 接收天线 低速模数 y 处理 接收的 转换器 器 图3 无需匹配滤波器和高速数模转换器的压缩感知雷达接收机 二、压缩感知 假设有一个长度为N的任意维度的离散时间信号x（不失一般性，为了标记简便采用一维（1D）信号）向量表示为x(n)， n = 1，...，N，x为N×1维列向量。如果存在稀疏基{}提供信号x的K-稀疏表征，那么信号x为可稀疏表示的，表示形式如下 （1） 其中X是{}中选择的K个基向量的线性组合，{}是那K个基向量的索引，{}为加权系数。或者由基向量为列组