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高次不等式解法---标根法
高次不等式解法 1、解不等式(x-1)(x-2)0 解集为{x︱x2或x1}. (1)若不等式改为:(x-1)(2 - x)0呢? 解集为{x︱x2或x1}. 3、解不等式(x-1)(x-2)(x-3)0 令y=(x-1)(x-2)(x-3),则y=0的三个根分别为1,2,3.如图,在数轴上标出3个实根, - + - + 1 2 3 将数轴分为四个区间,图中标”+”号的区间即为不等式y0的解集.即不等式 (x-1)(x-2)(x-3)0的解集为{x︳1x2或x3}. 总结:此法为数轴标根法.在解高次不等式与分式不等式中简洁明了,可迅速得出不等式的解集. 二、高次不等式的解法: (请说说利用数轴标根法的步骤) 1、找根;2、画轴;3、标根; 4、画波浪曲线;5、看图得解。 注意的两点: 1:从右向左画; 2:遇奇穿过,遇偶折回(这里的奇偶是什么?) 例一 解不等式 解:原不等式转化为 此不等式与不等式(x-1)(x-2)(x-3)(x+1)0解集相同。由数轴标根法可得原不等式的解集为: -1 1 2 3 该如何解? {x︳-1x1或2x3}. 问:如果不等式是 2、(x-1)2(x-2)3(x-3)(x+1)0 课堂练习
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