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高二数学选修2-1第二章椭圆练习卷 一．选择题 已知动点到定点的距离之和不小于的常数，则动点的轨迹是 椭圆 线段 椭圆或线段 不存在 2.若方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆，则实数m的取值范围是( ) A.(-16，25) B.( ，25) C.(-16，) D.( ，+∞) 3．已知是椭圆上的一点，若到椭圆右准线的距离是，则点到左焦点的距离是 （ ） A． B． C． D． 4. 参数方程 （为参数）表示的曲线是（ ） A. 以为焦点的椭圆 B. 以为焦点的椭圆 C. 离心率为的椭圆 D. 离心率为的椭圆 5、已知M是椭圆上的一点，是椭圆的焦点，则的最大值是（ ） A、4　　　B、6　　　C、9　　　D、12 6．若椭圆两准线间的距离等于焦距的4倍，则这个椭圆的离心率为 （ ） A． B． C． D． 7．椭圆 的焦点为 和 ，点P在椭圆上，如果线段 的中点在 y轴上，那么 是 的 （ A ） A．7倍 B．5倍 C．4倍 D．3倍 8．在椭圆内有一点P（1，－1），F为椭圆右焦点，在椭圆上有一点M，使|MP|+2|MF|的值最小，则这一最小值是 （ ） A． B． C．3 D．4 二．填空题 8．与椭圆4 x 2 + 9 y 2 = 36 有相同的焦点,且过点(－3，２)的椭圆方程为_______________． 9．点 是椭圆 上一点， 是其焦点，若 ，则 的面积为 ． 10．已知直线与椭圆，对任意的值总有公共点，则的取值范围是___________ 11．已知 ， 是椭圆 内的点， 是椭圆上的动点，则 的最大值为______________，最小值为___________． 三．解答题 13、斜率为1的直线与双曲线相交于A、B两点，又AB中点的横坐标为1，（1）求直线的方程　　　（2）求线段AB的长 14．设点在椭圆上，求到直线的距离的最大值和最小值，并求出取最大值或最小值时点的坐标。 15．椭圆的中心是原点O，它的短轴长为，相应于焦点F（c，0）（）的准线与x轴相交于点A，|OF|=2|FA|，过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点 . （1）求椭圆的方程及离心率； （2）若，求直线PQ的方程； 高二数学选修2-1第二章椭圆练习卷答案 选择题：CBBAC DAC 填空题 8． ? 9． ? 10. m大于等于1且不等5 11． ， 三．解答题 13.(1)y=x+1 (2)AB= 14.略解1：设，到此直线的距离 当时，此时点的坐标为， 当时，，此时点的坐标为 略解2：设平行于的直线方程为 由得。由，得。 当时，解得，此时； 当时，解得，此时。 15. [解析]：（1）由题意，可设椭圆的方程为.由已知得 解得，所以椭圆的方程为，离心率. （2）解：由（1）可得A（3，0） .设直线PQ的方程为 .由方程组 得，依题意，得 . 设，则， ① . ②，由直线PQ的方程得 .于是 . ③ ∵，∴ . ④，由①②③④得，从而. 所以直线PQ的方程为或.