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第5课时-全等三角形判定角边角-角角边练习
PAGE
PAGE 1
全等三角形(三)AAS和ASA
【知识要点】
1.角边角定理(ASA):有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等.
AE
A
E
B
D
C
F
O
【典型例题】
例1.如图,AB∥CD,AE=CF,求证:AB=CD
ADEB
A
D
E
B
C
A
A
B
O
D
C
例3.如图,已知:,求证:OC=OD.
DF
D
F
C
O
B
A
E
例5.如图,已知,AB=AD.求证:BC=DE.
A
A
B
D
C
E
O
1
2
3
AF
A
F
D
O
B
E
C
【经典练习】
1.△ABC和△中,,则△ABC与△ .
12ABCFED2.如图,点C,F在BE上,请补充一个条件,使△ABC
1
2
A
B
C
F
E
D
3.在△ABC和△中,下列条件能判断△ABC和△全等的个数有( )
① , ②,,
③ , ④,,
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
4.如图,已知MB=ND,,下列条件不能判定是△ABM≌△CDN的是( )
MNAC
M
N
A
C
B
D
B. AB=CD
C. AM=CN
D. AM∥CN
5.如图2所示, ∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF,给出下列结论:
①∠1=∠2 ②BE=CF ③△ACN≌△ABM ④CD=DN
其中正确的结论是_________ _________。(注:将你认为正确的结论填上)
图2 图3
6.如图3所示,在△ABC和△DCB中,AB=DC,要使△ABO≌DCO,请你补充条件________________(只填写一个你认为合适的条件).
7. 如图,已知∠A=∠C,AF=CE,DE∥BF,求证:△ABF≌△CDE.
8.如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,BE交CD于F,且AD=DF,求证:AC= BF。
9.如图,AB,CD相交于点O,且AO=BO,试添加一个条件,使△AOC≌△BOD,并说明添加的条件是正确的。(不少于两种方法)
C
C
A
D
B
O
AEDBCO1210.如图,已知:BE=CD,∠
A
E
D
B
C
O
1
2
11.如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90o,多点A的任一直线AN,BD⊥AN于D,
CE⊥AN于E,你能说说DE=BD-CE的理由吗?
如图,∠E=∠F=90°,∠1=∠2 , AE=AF,证明:△AEB≌△AFC.
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