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高二文科数学周测十一 选择题 1、已知, ，动点满足,则点的轨迹是（ ） A．圆 B. 椭圆 C. 线段 D.不存在 【答案】D 【解析】由，又, 即；, 则这样的点的轨迹不存在； 考点：椭圆的定义。 2、已知椭圆 + =1（m0）的左焦点为F1（-4,0）,则m等于（ ） A.2 B.3 C.4 D.9 【答案】B 【解析】由椭圆方程可知 考点：椭圆方程及性质 3、椭圆的两个焦点为，点P是椭圆上任意一点（非左右顶点），则的周长为（ ） A．6 B．8 C．10 D．12 【答案】C 【解析】由知，所以周长为，故选C． 考点：椭圆及其几何性质． 4、 SKIPIF 1 0 \* MERGEFORMAT 表示椭圆的（ ）条件． A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要条件 D．既不充分也不必要 【答案】B 【解析】方程表示椭圆时，且，因此是方程表示椭圆的必要不充分条件．故选B 5、椭圆和具有（ ） A．相同的离心率 B．相同的焦点 C．相同的顶点 D．相同的长、短轴 【答案】A 【解析】第一个椭圆的离心率为；将第二个椭圆方程化为标准式：故离心率为，故两椭圆的离心率相同. 考点：椭圆的离心率. 6、椭圆的右焦点到直线的距离是（ ） A． B． C．1 D． 【答案】B 【解析】椭圆的一个焦点为，所求距离为．故选B． 考点：椭圆的性质，点到直线的距离． 7、设，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】由，得，故有，则成立，而，则不成立，故“”是“”的充分不必要条件，故答案为A. 【考点】充要条件. 8．下面的函数中，周期为π的偶函数是（ ） A．y=sin2x B．y=cos C．y=cos2x D．y=sin 【答案】C 【解析】由正弦函数与余弦函数性质知只有B、C的函数是偶函数，B中周期为，C中周期为． 故选C． 9、函数的单调递增区间是 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】sinx的单调递增区间为,k∈Z eq\f(π) \* MERGEFORMAT ，k∈Z，得：x∈ 考点：正弦函数的单调区间 . 10、椭圆的两个焦点为，过作垂直于轴的直线与椭圆相交，为一个交点，则( ) A． B． C． D．4 【答案】C 【解析】由椭圆可得椭圆的焦点坐标为，设F点的坐标为 所以点P的坐标为，所以．根据椭圆的定义可得， 所以 考点：椭圆的简单性质 11．下列四个命题中，其中真命题是(　　) ①“若xy＝1，则lgx＋lgy＝0”的逆命题； ②“若a·b＝a·c，则a⊥(b－c)”的否命题； ③“若b≤0，则方程x2－2bx＋b2＋b＝0有实根”的逆否命题； ④“等边三角形的三个内角均为60°”的逆命题． A．①② B．①②③④ C．②③④ D．①③④ 解析　①逆命题：“若lgx＋lgy＝0，则xy＝1”为真命题． ②逆命题：“若a⊥(b－c)，则a·b＝a·c”为真命题，根据逆命题与否命题的等价性，则否命题也为真命题． ③当b≤0时，Δ＝4b2－4(b2＋b)＝－4b≥0，知方程有实根，故原命题为真命题，所以逆否命题也为真命题． ④真命题． 答案　B 12、已知为椭圆的左、右焦点，点在上，，则等于（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由题意可知，，，，．故选B． 考点：1、椭圆的定义；2、余弦定理． 填空题 13、如果，则 . 【答案】 【解析】 14、函数的最小值为 ． 【答案】 【解析】因,故其最小值为,应填. 考点：三角函数的图象和性质． 15、若命题“，使得”是真命题，则实数的取值范围是 ． 【答案】 【解析】构造函数，若命题“，使得”是真命题，则函数f（x）的图像有在x轴下方的，即图像与x轴有两个交点，所以，即所以。所以实数的取值范围是 考点：特称命题，一元二次不等式与二次函数 16、椭圆的左、右顶点分别是，左、右焦点分别是．若成等比数列，则此椭圆的离心率为______________． 【答案】 【解析】由题意得 考点：椭圆离心率