第17章一元二次方程单元测试卷(沪科版).docVIP

《第17章 一元二次方程》2015年单元检测题 一、选择题（共7小题，每小题3分，满分21分） 1、下列方程是一元二次方程的是（　　） A、 －x2＋5=0 B、x（x＋1）=－3 C、3x2＋y－1=0 D、= 2、解方程2（5x-1）2=3（5x-1）的最适当的方法是（　　） A、直接开平方法 B、配方法 C、公式法 D、分解因式法 3、一元二次方程x2+2x+4=0的根的情况是（　　） A、有一个实数根 B、有两个相等的实数根 C、有两个不相等的实数根 D、没有实数根 4、用配方法解下列方程时，配方有错误的是（　　） A、x2－2x－99=0化为（x－1）2=100 C、2t2－7t－4=0化为（t－ ）2= B、x2＋8x＋9=0化为（x＋4）2=25 D、3x2－4x－2=0化为（x－）2= 5、某工厂一月份生产机器100台，计划二、三月份共生产250台，设二、三月份的生产平均增长率为x，则根据题意列出的方程是（　　） A、100（1+x）=250 B、100（1+x）+100（1+x）2=250 C、100（1-x）2=250 D、100（1+x）2=250 6、边长为10米的正方形，要使它的面积扩大到原来的4倍，它的边长应增加（　　） A、4米 B、8米 C、10米 D、12米 在一副长为50 cm，宽为30 cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅挂画，如图，要使整个挂画的面积达到1800cm2，设金色纸边的宽为x cm，那么满足题意的方程为（　　） A、1500+30×2x+50×2x=1800 C、4x（50+x）+1500=1800 B、（50+2x）（30+2x）=1800 D、（50-2x）（30-2x）=1800 二、填空题（共10小题，每小题4分，满分40分） 8、方程（2x-1）（x+1）=1化成一般形式是（ ） ． 9、一元二次方程（x-2）（x+1）=0的解为（ ） ． 10、若关于x的一元二次方程kx2+1=x-x2有一个根是2，那么k的值是（ ） ． 11、已知 +=0，则m-1=（ ） ． 12、关于x的一元二次方程kx2+3x-1=0有两个相等的实数根，则k=（ ） ． 13、一个长为10米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8米，如果梯子的顶端下滑1米，梯子的底端滑动x米，可得方程（ ） ． 政府近几年下大力气降低药品价格，希望广大人民群众看得起病吃得起药，某种针剂的单价由100元经过两次降价，降至64元，则平均每次降低的百分率是（ ） ． 关于x的方程x2＋mx－1=0的两根互为相反数，则m的值为（ ） ． 若代数式4x2-2x-5与2x2+1的值互为相反数，则x的值是（ ） ． 将4个数a、b、c、d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成 ，这个记号叫做2阶行列式．定义 =ad－bc，若 =6，则x=（ ） ． 三、解答题（共8小题，满分89分） 18、解下列方程：（1）4x2-25=0 （2） x2-3x=0 （3）x2-x-3=0 4）2（x-3）2=x（x-3） 19、x为何值时，代数式x2－13x+12的值与代数式－4x2+18的值相等？  若关于x的一元二次方程kx2-6x+9=0有两个实数根，求k的取值范围． 21、学校生物小组有一块长32m，宽20m的矩形试验田，为了方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各开辟一条等宽的小道．要使种植面积为540m2，小道的宽应是多少？ 22、已知关于x的一元二次方程（a+1）x2-x+a2-3a-3=0有一根是1．（1）求a的值；（2）求方程的另一根． 若一个等腰三角形三边长均满足x2-7x+12=0，求此三角形的周长． 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件可盈利40元．为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，商场采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件降价1元，商场平均每天可多售出2件．（1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）该商场平均每天盈利能达到1500元吗？如果能，求出此时应降价多少；如果不能，请说明理由；（3）该商场平均每天盈利最多多少元？达到最大值时应降价多少元？ 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=12cm．点P从点C处出发以1cm/s向A匀速运动，同时点Q从B点出发以2cm/s向C点匀速移动